Chinese Remainder

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Wolfbiker Auf diesen Beitrag antworten »
Chinese Remainder
N'abend zusammen,
ich sitz hier grade an nem Kryptographiebeweis und habe folgendes Problem:

N = p*q ; p,q sind Primzahlen
c = m mod N ; m ist eine Message (Z.B. 21)

Nun muss ich irgendwie beweisen, dass folgendes mit dem Chinese Remainder Theorem gilt:
x = c mod p
x = c mod q

hat die Lösung x=c.

Weiß vllt. jemand ob das überhaupt stimmt? und falls ja, wie beweise ich das?

gruß wolfbiker
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist trivial. Du musst doch nur x=c einsetzen und sehen dass die Kongruenzen erfüllt sind. Der chin. Restsatz liefert dir hier zusätzlich eben noch die Eindeutigkeit der Lösung.
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Chinese Remainder
Ich vermute, dass da einiges im Argen ist, was die Aufgabenstellung betrifft... Was soll z.B. das hier bedeuten:

Zitat:
Original von Wolfbiker

N = p*q ; p,q sind Primzahlen
c = m mod N ; m ist eine Message (Z.B. 21)

Entweder wird hier die Nachricht mit zwei verschiedenen Buchstaben, einmal m und einmal c bezeichnet, oder - was dann fast noch schlimmer wäre - das Chiffrat c ist gleich dem Klartext m... geschockt
Wolfbiker Auf diesen Beitrag antworten »

oh gott, meine mathekenntnisse sind zieml eingerostet, sodass ich die einfachsten dinge nicht mehr erkenne.
danke kist für die hilfe smile

@Mytic: du hast recht, die aufgabe die ich hier gestellt habe ist nur ein teil einer aufgabe. ja der ciphertext ist gleich dem plaintext, nicht gerade ein schlaues verschlüsselungsverfahren smile
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