Quadraturformel mit Polynominterpolation erzeugt

26.09.2012, 18:20	Kmac	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadraturformel mit Polynominterpolation erzeugt Meine Frage: Guten Abend zusammen, Ich habe hier die mit Polynominterpolation erzeugte Quadraturformel: $\begin{eqnarray} I_{n} f= \sum\limits_{i=0}^n f(t_{in} )\int_a^b \! l_{in}(t) \, dt \end{eqnarray}$ Die Gewichte sind $\begin{eqnarray} \alpha _{in}= \int_a^b \! l_{in}(t) \, dt \end{eqnarray}$ nun hängen die Gewichte von a,b und den Stützstellen $\begin{eqnarray} t_{in} \end{eqnarray}$ und meine Gewichte, werden umgeformt, sodass das Integral unabhängig vom Integrationsintervall [a,b] ist. $\begin{eqnarray} \alpha _{in}= (b-a) \int_0^1 \! l_{in}(t) \, dt \, \end{eqnarray}$ Jetzt verstehe ich aber nicht, ob die Umformung für Funktionen auf beliebigen Intervallen gilt, oder nur für Funktionen auf dem Intervall [0,1]. Oder was macht man dann mit der Umformung? Kann ich die Formel auf beliebige Funktionen auf beliebigem Intervall anwenden? Meine Ideen: Vielen Dank kmac

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