Normalenvektor und seine Richtungsvektoren!

04.02.2007, 15:36	polin	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenvektor und seine Richtungsvektoren! guten tag Ich habe ein kleines Problem mit meinen Hasuafgaben und wollte nur ein paar statements sammeln. Aufgabe war die folgende: 1.welche bedingung muss der Normalenvektor in Bezug auf die Richtungvektoren erfüllen? Meine Antwort ist darauf nur , dass der Normalenvektor senkrecht auf den beiden Richtungsvektoren stehen muss und das Skalarprofukt zwischen n (-->) und den beiden Richtungsvektoren jeweils null sein muss. Was sagt ihr zu meiner Antwort?
04.02.2007, 15:37	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
du meist sicher bei einer Ebene...
04.02.2007, 15:39	inf1nity	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst sicherlich die Richtungsvektoren einer Ebene oder? Also den Normalenvektor der Ebene? Entsteht z.B. aus dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren. Mehr fällt mir dazu aber auch nicht ein. Das einzige was du noch mit dem guten Normalenvektor machen kannst ist ihn normieren.
04.02.2007, 15:41	polin	Auf diesen Beitrag antworten »
ehm...ja meine Antwort bezieht sih auf dei Ebene. Wie wäre es denn im allgemeinen? Also welche Bedingung muss derNormalenvektor in Bezug auf die Richtungsvektoren erfüllen?
04.02.2007, 15:43	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Normalenvektor ist immer senkrecht zu den Richtungsvektoren, und somit gilt auch, dass das Skalarprodukt Null wird.
04.02.2007, 15:48	polin	Auf diesen Beitrag antworten »
okay vielen danK Welche Bedingung müsste dann der Richtungsvektor auf den Normalenvektor erfüllen? eigentlich ja nur dass diese senkrecht zum Normalenvektor liegen sollten oder ?
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04.02.2007, 15:53	inf1nity	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Richtungsvektoren müssen linear unabhängig sein (also nicht parallel) und natürlich senkrecht zum Normalenvektor stehen.
04.02.2007, 16:16	polin	Auf diesen Beitrag antworten »
okayyy vielen dank für die nette Hilfe ! wäre nett wenn ihr mir jetzt noch einmal bei eienr aufgabe helfen könntet:/ Also ich habe eine Ebene in Paramterform und ich soll diese Gleichung der Ebene in die Normalenform umformen. wie beginneich zuerst? bilde ich zunächst das Kreuzprodukt der richtungsvektoren oder stelle ich ne Koordinatengleichung auf ? hab schon im ganzrn forum nach eienr ähnlichen aufgabe gesucht , bin aber nicht fündig geworden
04.02.2007, 17:36	inf1nity	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreuzprodukt der Richtungsvektoren bilden -> Das gibt dann einen Normalenvektor der Ebene. Dann einen Vektor a suchen, der in der Ebene liegt (Indem du in deine Parameterform Werte für die Parameter einsetzt (keiner der Parameter sollte 0 sein). Anschließend schaust du hier rein: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalgleichung und setzt die erhaltenen Werte in die Form der Normalengleichung ein.

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