Rang eines Vektorsystems mit einer Unbekannten |
27.09.2012, 16:21 | Designori | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rang eines Vektorsystems mit einer Unbekannten Hey ich steh vor folgendem Beispiel: Für welche alpha Element R hat das Vektorsystem den Rang 3? Meine Ideen: Ich drücke mir den dritten Vektor als Linearkombination der ersten beiden Vektoren, bei denen alpha ein Eintrag ist, aus und hab dann 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Das kann ich dann lösen und die Lösungen dieses Gleichungssystems sind eben jene alpha, bei denen das Vektorsystem nicht den Rang 3 hat. |
||
28.09.2012, 15:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ob das LGS den vollen Rang (Rang 3) kann man mit folgender Gleichung ermitteln: Existiert nur die triviale Lösung (), dann sind die Vektoren linear unabhängig. Mit freundlichen Grüßen. |
||
30.09.2012, 12:33 | desig.nori | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm aber wenn ich so vorgehe hab ich 3 Gleichungen aber 4 Variablen. Wie soll ich das dann lösen? |
||
30.09.2012, 16:57 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du hast dann ein Gleichungssystem mit 3 Variablen und einem Paramter. Ich würde versuchen, das Gleichungssystem in Stufenform zu bringen. Ich habe am Ende einen derartigen Ausdruck herausbekommen (nur Beispiel): Dann habe ich geschaut, für welches a hat die Gleichung eine Lösung, wenn ist. Soweit meine Idee. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |