Polynom dritten Grades |
| 27.09.2012, 17:08 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom dritten Grades Ich habe eine kurze Frage an euch : Ich suche eine Polynom dritten Grades ax³ + bx² + cx + d und verstehe nicht so richtig , wie ich mit dem Wissen , dass bei x=4 die näherungsweiße Steigung minimal ist und sich auf -1,5 Einheiten beläuft auf "a" , "b" , "c" , "d" komme . Ich habe 4 Dinge herrausgefunden : - Bei x=0 ist d auch 0 - Bei x = 2 liegt ein Maximum vor - und "a" soll unbedingt ungleich 0 sein . Wo liegt mein Denkfehler ? Ich hoffe Ihr könnt mir helfen ! |
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| 27.09.2012, 17:27 | ritter-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten wäre es wenn du uns die ganze Aufgabe gibst! |
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| 28.09.2012, 00:09 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay : Die Firma Ferrero produziert seit Jahren Kinderschokolade und will nun eine neue Schokolade mit Erdbeerfüllung auf den Markt bringen . Aus Erfahrung weiß Ferrero folgendes ; ° Die Entwicklung des Umsatzes kann im Zeitverlauf "x" durch ein Polynom dritten Grades dargestellt werden. ° Bei x = 0 wird kein Umsatz erzielt (Umsatz(0) = 0). ° Wegen speziellen Synergieeffekten am Markt wird für den Zeitpunkt x = 2 ein Umsatzmaximum erzielt ° Bei x = 4 ist die näherungsweiße Umsatzsteigung minimal und fasst -1.5 Einheiten . 1) Formulieren Sie vier Bedingungen für die Umsatzfunktion . 2) Wie sieht die Umsatzfunktion aus ? ( Beachten Sie , dass "x" ein Zeitindikator ist ) Ich hoffe ihr könnt mir helfen ! Lg !!! |
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| 28.09.2012, 11:59 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a) 1.) ax3 + bx2 + cx + d 2.) d = 0 3.) f´(2) = 0 --> 12a + 4b + c = 0 f´´(2) < 0 --> 12a + 2b < 0 4.) f´(4) = - 1.5 --> 48a + 8b + c = - 1.5 f´´(4) = 0 --> 24a + 2b = 0 f´´´ (4) ungleich 0 --> a ungleich 0 (b) U-Funktion ? |
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| 28.09.2012, 16:01 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f´(2) : c = - 12a - 4b f´(4) : c = - 48a - 8b -1,5 3c = - 8b + 1,5 Rechne ich falsch ? 
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| 28.09.2012, 16:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Riccardo, ich springe mal für ritter-mathe ein 
.Das ist etwas komisch aufgeschrieben. 1.) ist keine Bedingung im eigentlichen Sinne. 1.) ax3 + bx2 + cx + d 2.) d = 0 3.) f´(2) = 0 --> 12a + 4b + c = 0 f´´(2) < 0 --> 12a + 2b < 0 4.) f´(4) = - 1.5 --> 48a + 8b + c = - 1.5 f´´(4) = 0 --> 24a + 2b = 0 f´´´ (4) ungleich 0 --> a ungleich 0 Besser: I) d=0 II) f'(2)=0 III) f'(4)=-1,5 IV) f''(4)=0 Das sind unsere vier Bedingungen. Die zugehörigen Gleichungen stimmen. Dein weiterer Post stimmt soweit ich das sehe ebenfalls. |
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| 28.09.2012, 16:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OT:
http://de.wikipedia.org/wiki/Yogurette |
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| 28.09.2012, 18:02 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha 
aber dennoch : alles fällt bei mir weg wenn ich versuche a b c und d zu bekommen , und zwar egal wie ichs versuche . lg ! Das hat bestimmt mit a irgendetwas zu tun das dies nicht so richtig will , oder ? |
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| 28.09.2012, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm wie meinen? Du solltest schöne Werte für a, b und c bekommen
. |
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| 28.09.2012, 18:14 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bekomme Ausdrücke wie für c oben zB. ... aber nach a kommt bei mir nur ... 72a - 2,5 = 72a ... das geht bestimmt anders , oder ? ich werde mal versuchen mich an dein zitat aus deiner Signatur zu halten
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| 28.09.2012, 18:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mir mal deinen aktuellen Standpunkt. Obiges war zwar richtig, es fehlt aber eine Gleichung. Diese nimm zur Hand um das vollens zu lösen
. |
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| 28.09.2012, 18:40 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein , ich komme nicht dahinter , alles löst sich immer auf ... und das soll ja nicht passieren ... Was mache ich denn falsch ? Omg ... Es fehlt eine Gleichung ? |
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| 28.09.2012, 18:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du musst mir schon zeigen was du machst
.Noch hab ich nicht rausgefunden, wie ich auf dein Blatt vor dir schaun kann :P. 12a + 4b + c = 0 48a + 8b + c = - 1.5 24a + 2b = 0 Das löse nun. |
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| 28.09.2012, 20:14 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh , und nun fällt es mir wie Schuppen von den Augen !!! Die dritte Gleichung hätt ich auch viel besser beachten sollen . Bin mit der Gaußschreibweise auf die Lösung gekommen . c = 9/2 ... der Rest "muss" sich ergeben . Kompliment , du "kannst" auf mein Blatt sehen ohne das ich dir etwas verrate . Ein wahrer Magier
Danke vielmals !!! |
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| 28.09.2012, 20:20 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich war nämlich so schlau und hab nie richtig bemerkt , dass ich mich immer nur mit 2 von den eigentlichen 3 Gleichungen ärgere 
... Danke nochmal 
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| 28.09.2012, 20:39 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 0 0 | (1,5/12) 0 1 0 | (-1,5) 0 0 1 | (4,5) |
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| 28.09.2012, 20:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sammelt so seine Erfahrungen über die Zeit
.Ja ist korrekt 
. Für a vllt schöner -> 1,5/12=1/8.
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| 28.09.2012, 20:58 | Riccardo78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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