Beweis 1>2 |
| 29.09.2012, 14:48 | mathem128 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Beweis 1>2 Wo liegt der Fehler: 1 > 2 | -1 0 > 1 | *1 , weil 0>1 also 1<0 wird aus > ein < 0 < 1 Da 0<1 stimmt 1>2 Meine Ideen: weil 0>1 und 1>0 sich wiederspricht ist der Beweis falsch. |
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| 29.09.2012, 14:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis 1>2
Wie kommst du bitte auf diese Annahme? Warum sollte 0>1 sein? 
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| 29.09.2012, 14:52 | mathem123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Beweis 1>2 natürlich ist der Beweis flasch, die Frage ist wo der Fehler liegt. und wenn du annimmst dass die erste zeile stimmt und du auf beiden seiten -1 rechnest muss ja auch die zweite stimmen.. |
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| 29.09.2012, 14:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du aber schon mit einer falschen Annahme startest, dann kannst du damit überhaupt nichts anfangen. Aus einer falschen Aussage kannst du alles mögliche folgern, einen Nutzen hast du davon aber nicht wirklich. |
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| 29.09.2012, 15:00 | mathem128 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wenn aber die Annahme falsch ist, dann sollte sich doch ein Wiederspruch ergeben so wie beim Beweis 1=2 wo man durch null teilt.. (falls du den kennst) |
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| 29.09.2012, 15:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, wenn die Annahme falsch ist, muss sich kein Widerspruch ergeben, es lassen sich aber auch keine sinnvollen Folgerungen treffen. Der von dir angesprochene Beweis für 1=2 ist anders aufgebaut, dort steht am Ende die Gleichung 1=2, nachdem man zuvor unerlaubterweise durch 0 dividiert hat. Man geht da aber nicht von einer falschen Annahme aus, sondern startet z.B. mit x=x. Diese Gleichung ist durchaus richtig. |
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| 29.09.2012, 15:16 | mathem128 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ist es nicht so, dass wenn man etwas beweisen will zuerst nicht weis ob die aussage stimmt (also so wie hier?) |
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| 29.09.2012, 15:21 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man beweist ja nicht einfach drauf los. Man macht sich bei einem Beweis Gedanken über die Aussage, die man beweisen will und hat im besten Fall eine Vermutung ob es stimmt. Hier kann man aber schon von vornherein sagen, dass die Aussage die du "beweisen" willst falsch ist. |
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| 29.09.2012, 15:29 | mathem128 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wir hatten einen anderen falschen Beweis wo die annahme auch klar falsch war es aber dann logischerweise trotzdem einen fehler in der Beweisführung gab und warum der beweis dann auch falsch war... es ging darum dass sich n geraden in nur einem Punkt schneiden. der beweis ging mit vollst. induktion: bei n=2 stimmts ich kann mich gerade nicht mehr an den induktionsschritt erinnern, aber weil dieser nicht für n=2 gültig war sondern erst ab n=3 ist dieser beweis falsch was ich sagen will ist: wenn man den beweis richtig führt und die annahme falsch ist, dann sollte ein wiederspruch oder so entstehen (und diesen fehler muss ich suchen...) |
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| 29.09.2012, 15:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also willst du quasi irgendeine Art "Widerspruchsbeweis" durchführen? Dann kannst du schon bei 0>1 aufhören, da dies schon eine falsche Aussage ist, was sich ganz elementar beweisen lässt. |
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| 29.09.2012, 16:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis 1>2
Und schon haben wir einen Widerspruch in den Anordnungsaxiomen. Wenn du in einem nicht vollständig angeordneten Körper rechnest machen größer-kleiner Relationen eh wenig Sinn, Ordnungsvollständig muss er mindesten sein. Aber obiges ist ganz klar ein Widerspruch zur Trichotomie. 
@Iorek: Klar kann man unter gewissen Umständen aus einer falschen Aussage alles mögliche herleiten, hier ist das aber nicht der Fall, es macht nur Sinn, > und < zu betrachten, wenn ordnungsvollständigkeit vorausgesetzt wird, daraus lässt sich aber direkt die Trichotomie folgern und damit ist der ganze Beweis hinfällig weil entweder dagegen verstoßen wird oder aber eine >,< anordnung wenig Sinn macht. |
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| 29.09.2012, 16:05 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso? Es gibt Massenhaft Beweise in der Analysis, bei der von einer (falschen) Aussage ausgegangen wird und durch das Erreichen eines Widerspruchs die Falschheit nachgewiesen werden kann... Wenn man hier davon ausgeht, dass 1>2, muss sich also auch ein Widerspruch ergeben. Geht man allerdings davon aus, dass man nicht weiß ob 1>2 richtig oder falsch ist, so wird man auch annehmen müssen, dass man nicht weiß ob 1>0 und somit macht die Rechnung prinzipiell keinen Sinn...
verstehe ich allerdings auch nicht... |
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| 29.09.2012, 16:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehe meinen letzten Beitrag.... Obwohl Iorek nicht ganz unrecht hat. Wenn man die Vorraussetzung wählt, dass man einen vollständig angeordneten Körper betrachtet, und da ist IR der einzige (bis auf Isomorphie), dann kan man tatsächlich bei 1<0 aufhören. Warum >,< keinen Sinn macht, wenn Ordnungsvollständigkeit nicht gegeben ist sollte klar auf der Hand liegen. (und hier ist er, dein Widersprcuh, nämlich zu den Anordnungsaxiomen). Wo der Widerspruch direkt zu sehen ist habe ich in meinem letzten Beitrag deutlich gemacht, aber auch 1<0 ist einer. So lange du aber nicht sagst, um welche Körper es sich handel oder in welchen ordnungserhaltenden Strukturen du rechnest (vollständig angeordnete Körper sind mit Sicherheit nicht die einzigen Strukturen, auf die sich eine Ordnungsrelation "natürlicehrweise" definieren lässt) wird es schwer dir zu folgen...... Edit: Vielleicht eignet sich dein Beweis in etwas ausführlicherer und abgeändeter Form um zu zeigen, dass zum Beispiel auf den keine Ordnung definiert werden kann..... |
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