Ähnlichkeit- Berechnen |
| 30.09.2012, 17:24 | MentyX | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ähnlichkeit- Berechnen Hallo, Überprüfe ob die Dreiecke ABC und PQR ähnlich zueinander sind. Dabei sind zu jedem Buchstaben 2 Zahlen angegeben, also Koordinaten. Nun muss ich das aber nicht zeichnerisch sondern rechnerisch bestimmen und kann mir nie merken welche Formel ich dafür anwenden muss. Kann mir jmd. dabei helfen? Meine Ideen: Ich weiß, dass man irgendwas Dividieren muss, aber die ganzen Formeln kann ich mir nie merken |
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| 30.09.2012, 17:43 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit den gegebenen Koordinaten kannst du die Seitenlängen der Dreiecke berechnen. Wenn es dann drei Seitenpaare (jeweils des ersten und des zweiten Dreiecks) gibt, die im selben Verhälktnis zueinander stehen, sin die Dreiecke ähnlich. (Vielleicht mußt du da etwas suchen, da ja nicht unbedingt z. B. die Seite AB und die Seite PQ zusammen gehören...) |
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| 30.09.2012, 17:48 | MentyX | Auf diesen Beitrag antworten » |
und was muss ich genau rechnen, um herauszufinden ob sie im selben Verhältnis zueinander stehen? |
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| 30.09.2012, 17:53 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verhältnis = Quotient ! |
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| 30.09.2012, 17:56 | MentyX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber was muss ich dividieren? Es sind ja insgesamt 6 verschiedene Zahlenpaare. Ich bin echt zu doof dafür... |
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| 30.09.2012, 18:04 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erst einmal brauchst du die Seitenlängen des ersten und des zweiten Dreiecks. Wenn z. B. folgende Koordinaten gegeben sind: A(3; 2) und B(7; 5), wie lang ist dann die Strecke AB? (Ich habe da als Tip noch zwei gestrichelte Linien eingezeichnet...) |
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| 30.09.2012, 18:10 | MentyX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Durch Ausmessen wären das 5cm. Und dann muss ich beim Bilddreieck diesen Wert durch den anderen AB wert teilen? In der Aufgabe wurde zwar verlangt, dass man dies ohne Zeichnung machen soll, aber ich hab mich gewundert, da das rechnerisch eigentlich schwierig ist... |
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| 30.09.2012, 18:14 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst ja auch nicht messen! Das Bild soll nur zur Veranschaulichung dienen, wie du die Seitenlänge berechnen kannst. Wir haben es ja hier (wie in der Schule immer) mit einem rechtwinkeligen Koordinatensystem zu tun. Damit und mit den beiden gesrichelten Linien sollte es jetzt eigentlich "klick" machen... 
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| 30.09.2012, 18:20 | MentyX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin ein hoffnungsloser Fall, was dieses Thema betrifft. Es gibt eher eine Explosion als ein Klick bei mir. Sry, ich verstehe das einfach nicht oô |
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| 30.09.2012, 18:28 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir nennen den Punkt rechts unten mal Z. Die gestrichelten Strecken schließen doch einen rechten WInkel ein. Wir haben somit ein rechtwinkeliges Dreieck. Und bei Seitenberechnungen an einem rechtwinkeligen Dreieck fällt einem doch sofort der olle Grieche namens ... ein!?
Wie weit in x-Richtung gemessen liegen denn A und B auseinander? Wie hast du das ausgerechnet? (Ganz simpel!) Und wie weit liegen A und B in y-Richtung auseinander? (Wir haben damit sozusagen die Längen der beiden gestrichelten Strecken AZ und BZ berechnet.) Nun können wir daraus mit der Gleichung des ollen Griechen
die Länge der Strecke AB berechnen |
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