Ziegenproblem |
| 04.10.2012, 21:07 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ziegenproblem Warum ist und nicht auch ? |
||||
| 04.10.2012, 21:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ziegenproblem Nun, welche Türen kann der Moderator in dieser Situation öffnen? |
||||
| 04.10.2012, 21:42 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, der Moderator hat eine Möglichkeit. Aber der Gewinn kann doch trotzdem noch hinter Tor 1 oder Tor 2 sein?! |
||||
| 04.10.2012, 21:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du interpretierst den Term falsch. Bezeichnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Moderator Türe 3 öffnet, wenn wir annehmen, dass der Gewinn hinter Türe 2 liegt. Da der Moderator nur eine Türe öffnen kann ist die Wahrscheinlichkeit logischerweise 1. Du hast den Term falsch herum gelesen. |
||||
| 04.10.2012, 22:19 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dann verstehe ich wiederum den anderen Fall () nicht. Wenn wir davon ausgehen, dass der Moderator Tor 3 öffnet und wir annehmen, dass der Gewinn hinter Tor 1 liegt, dass müsste die Wahrscheinlichkeit doch auch 1 sein. Wie du vielleicht merkst, gehört die Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht zu meinen Spezialgebieten 
|
||||
| 04.10.2012, 22:20 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 04.10.2012, 22:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke JuPee ignoriert eine oder mehrere der folgenden Voraussetzungen: Der Moderator öffnet niemals zufällig eine Türe, sondern nur Türen, die der Kandidat nicht gewählt hat (also dann hier Türe 2 oder Türe 3) und Türen, hinter denen eine Niete ist... Falls hinter Türe 2 oder 3 also der Hauptgewinn ist, öffnet er die jeweils andere mit Wahrscheinlichkeit 1, falls der Hauptgewinn aber hinter Türe 1 ist, wählt er zufällig eine der beiden Türen 2 oder 3 (also damit jede mit Wahrscheinlichkeit 1/2) aus... Insgesamt gesehen hat der Moderator also nur dann eine Wahl, wenn der Kandidat zu Beginn richtig geraten hat (die Wsch. dafür ist 1/3) und kann dann auch nur zwischen zwei Türen zufällig entscheiden... In allen anderen Fällen hat er überhaupt keine Wahlmöglichkeit... |
||||
| 04.10.2012, 22:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das lässt sich auch recht einfach intuitiv zeigen: 1. Möglichkeit: Ich stehe am Anfang auf Niete Nr. 1, der Moderator öffnet Niete Nr. 2, ich wechsele --> Gewinn 2. Möglichkeit: Ich stehe am Anfang auf Niete Nr. 2, der Moderator öffnet Niete Nr. 1, ich wechsle --> Gewinn 3. Möglichkeit: Ich stehe am Anfang auf dem Gewinn, Der Moderator öffnet Niete Nr. 1 oder Niete Nr. 2 ich wechsle ---> kein Gewinn 3 Möglichkeiten, von denen 2 zum Gewinn führen, also Gewinnchamce 2/3 Bleibe ich stehen und wechsele nicht, dann habe ich die drei Möglichkeiten: 1. Möglichkeit: Ich stehe auf Niete Nr. 1, Moderator öffnet Niete Nr.2, ich wechsele nicht, Niete 2. Möglichkeit: Ich stehe auf Niete Nr.2, Moderator öffnet MNiete Nr. 1, ich wechsele nicht, wieder verloren 3. Möglichkeit: Ich stehe auf dem Gewinn, Moderator öffnet eine Niete, ich wechsele nicht, gewonnen Hier gewinne ich bei einer von drei Möglichkeiten, also Gewinnchance "nur" 1/3. Das ganze ganz intuitiv, ohne komplizierte Mathematik. |
||||
| 04.10.2012, 23:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, man kann (und sollte, falls man zweifelt!) sich auch ein kleines Programm schreiben, dass die Situation ausreichend oft durchspielt und dabei die beiden Strategien Wechsel bzw. Nichtwechsel vergleicht... Schwieriger scheint mir aber die Frage zu sein, die ich oben habe versucht zu beantworten, wo der Kern des Trugschlußes ist, dass ein Wechsel nichts bringt... Er liegt m.E. darin, dass die meisten bewußt oder unbewußt, das Öffnen der Türen durch den Moderator als zufällig einstufen, obwohl er in 2 von 3 Fällen gemäß den Spielregeln überhaupt keine Wahlmöglichkeit hat... Aber sogar Erdös hat sich hier geirrt und wollte seinen Fehler partout nicht einsehen, als kleiner Trost für alle, denen es ähnlich geht...
|
||||
| 04.10.2012, 23:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Baumdiagramm wäre wohl am anschaulichsten |
||||
| 05.10.2012, 09:09 | JuPee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Hilfe! Ich kann mir das Ziegenproblem jetzt logisch mithilfe einer tabellarischen Lösung und mittels Baumdiagramm erklären. Das wird wohl reichen ... |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
