Potenzmenge P(M) |
| 07.10.2012, 10:52 | hm1993 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Potenzmenge P(M) Hallo, folgende Aufgabe: Sei M = {4, 5, 7, 9). Bestimmen Sie a) |P(M)| b) P(M) Meine Frage ist: Wo liegt denn der Unterschied zwischen a) und b)? Ich denke, dass in Fall a) nur alle positiven Mengen gemeint sind (was ist mit der leeren Menge?). Stimmt das? In dieser Aufgabe ist dies aber doch nicht relevant...in beiden Fällen komme ich auf das Ergebnis = 16. Habe ich recht oder stehe ich auf dem Schlauch? Meine Ideen: siehe oben. |
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| 07.10.2012, 10:59 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn eine "positive" Menge? 
In Aufgabe a) soll die Mächtigkeit der Potenzmenge bestimmt werden, also die Anzahl der Elemente der Potenzmenge. In Aufgabe b) soll die Potenzmenge bestimmt werden, also die Menge aller Teilmengen. |
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| 07.10.2012, 11:09 | hm1993 | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) 4 b) 16 Stimmt das dann? Öh, mit positiven Mengen hatte ich gemeint, dass M {-1 , -2 , -3...} z.B. nicht relevant sind 
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| 07.10.2012, 11:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das stimmt nicht. Die Potenzmenge hat hier doch nicht nur 4 Elemente. Und warum sollte bei der Aufgabe b) eine Zahl rauskommen? Es ist doch nach einer Menge gefragt. |
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| 07.10.2012, 11:16 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) Betrachte das für endliche Mengen gilt: |P(M)| = b) P(M) ist eine Menge aller Teilmengen einer Grundmenge M. Also kann es schonmal keine Zahl sein. |
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| 07.10.2012, 11:29 | hm1993 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok. also ist a) 16 und in b) sollte man also folgendes angeben: {4}, {5}...{4,5,7,9}, { } und das sollten doch dann genau 16 sein, oder? |
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| 07.10.2012, 11:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, bei a) kommt für die Mächtigkeit der Potenzmenge 16 raus. Und wenn du in b) alle Teilmengen aufschreibst, sollten es auch gerade 16 sein. 
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| 07.10.2012, 11:32 | hm2012 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, danke für eure Hilfe. Jetzt verstehe ich den Unterschied
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