Freier Anteil einer abelschen Gruppe (Frt)

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Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Freier Anteil einer abelschen Gruppe (Frt)
Hallo,

Ich verstehe schon was der freie Anteil ist, aber kann ihn in keinem Beisoiel anwenden.
Könntet ihr eines zeigen?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Naja, bei Steuererklärungen tritt das z.B. auf... Da gibt es für gewisse Einnahmen eine Grenze, bis zu der man keine Steuer zahlen muss (=freier Anteil)... Darüber hinaus muss das Einkommen dann versteuert werden...

Ein anderes Beispiel fällt mir im Moment auch nicht zu dem Thema ein... unglücklich
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Bilden die Steuererklärungen eine abelsche Gruppe?

Bestimmt nicht. Denn wenn überhaupt ja bezüglich der Addition, und das neutrale Elemnt, wird wohl nicht gezahlt, genauso wie das inverse bestimmt nicht gezahlt wird.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Achso, von abelschen Gruppen sprichst du, das ging aber aus deinem Eingangsposting nicht hervor... geschockt

Ok, dann kann ich vielleicht schon was dazu sagen: Jede endlich erzeugte abelsche Gruppe besitzt einen freien Anteil... Das ist ein direkter Summand der Gruppe der einfach das direkte Produkt von r Kopien von ist, wobei r eindeutig bestimmt ist und natürlich auch 0 sein kann...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Ja,ja, das weiß ich doch.

Aber Beispiele. smile

Trotzdem Danke für die Hilfe!
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Hm, wenn du das obige wirklich verstehen würdest, könntest dir leicht selbst ein Beispiel hinschreiben, z.B.



Da wäre dann der "freie Anteil" und der "Torsionsanteil"...

Edit: Was bedeutet übrigens der Threadtitel "Frt"? Ist das ein Kürzel aus der Freimaurersprache? verwirrt
 
 
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Oh ja, das Tensorprodukt!

Kannst du mir es an einem beispiel erklären? Ich kenne die Definition über multilineare Abbildungen.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Also doch Freimaurersprache.. Ich hatte mit FReier anTeil glatt danebengetippt... unglücklich
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Und was ist jetzt z.b. der freie Anteil von ? jetzt muss ich erstmal eine Abbildung für die Isomorphie hinkriegen.
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
hallo,
mit ist hier aber die direkte summe und nicht das tensor-
produkt gemeint.
Und ansonsten: ist dir denn klar, was mit torsion und torsionsfrei gemeint ist ?
Warum ist torsionsfrei,
dagegen nicht?
gruss ollie3
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Vor dem Edit stand da und das ist das Tensorprodukt.

Meinst du mit ?

Eine Torsion ist ein endliches Element.
Torsionsfrei heißt, dass sie keine Torsionen enthält.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Hallo,

Ich habe meinen Beitrag oben mit dem editiert, und meine Frage stehen lassen.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Und was ist jetzt z.b. der freie Anteil von ? jetzt muss ich erstmal eine Abbildung für die Isomorphie hinkriegen.



Das ist erstmal ein Ring. Als abelsche Gruppe ist er isomorph zu
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Entschuldiging, ich meinte:

"was ist der freie Anteil von "

Das ein Ring ist, weiß ich auch. Das ist ja Offensichtlich.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frt
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Entschuldiging, ich meinte:

"was ist der freie Anteil von "


Diese Frage hast du schon etliche Male hier gestellt und sie wurde dir schon ausreichend beantwortet... Ich sehe auch nicht die Notwendigkeit die entsprechenden Threads nochmal zu verlinken. Das wurde auch schon desöfteren gemacht.
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