Erwartungswert

05.02.2007, 13:13	Roland1206	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Hallo, ich suche einen Erwatungswert, der einen Zusammenhang zwischen stetigen und diskreten ZV angibt. Dabei seien die w's stetig und die i's diskret: $\begin{eqnarray} E( f(w_1, \ldots , w_n \| I_1 , \ldots , I_n \| I_1 = i_1 )) \end{eqnarray}$ Die w'S und i's sind unabhängig!
05.02.2007, 14:37	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Hallo Roland! Sollen die Striche andeuten, dass es sich um einen bedingten Erwartungswert handelt (das wäre eine wesentliche Information) und was ist das für eine Funktion in deinem Erwartungswert (Transformation der Variablen oder ähnliches?)?
05.02.2007, 15:21	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Symbolik ist einigermaßen befremdlich: Das mit den senkrechten Strichen als bedingter Erwartungswert ist schlecht möglich, da sich diese Striche "im Inneren" der Argumentliste von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ befinden, das wäre dann eine Ebene zu tief!
05.02.2007, 18:39	Roland1206	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohh, natürlich, es soll heissen: $\begin{eqnarray} E( f(w_1, \ldots , w_n , I_1 , \ldots , I_n )\| I_0 = i_0 , I_1 = i_1 ) \end{eqnarray}$
05.02.2007, 21:24	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Indizes geraten da ein wenig durcheinander, na egal. Ich schreib's mal so, du weißt dann schon das einzuordnen: Man kann einfach rechnen: $\begin{eqnarray} E\left( f(W_1, \ldots , W_n , I_0 , I_1 ) \Bigm\| I_0 = i_0 , I_1 = i_1 \right) = E\left( f(W_1, \ldots , W_n , i_0 , i_1 ) \Bigm\| I_0 = i_0 , I_1 = i_1 \right) = E\left( f(W_1, \ldots , W_n , i_0 , i_1 ) \right) \end{eqnarray}$ , letztere Gleichheit allerdings nur wegen der vorausgesetzten Unabhängigkeit.
05.02.2007, 21:42	Roland1206	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch so einfach, war mir nicht ganz sicher ob's stimmt. Danke
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