Lösung eines Gleichungssystems

09.10.2012, 19:22

freazer

Lösung eines Gleichungssystems

Meine Frage:
Hallo,
ich habe da ein Problem mit einem Gleichungssystem.
Ich habe auch schon eine Lösung aber ich verstehe die Antwort der Musterlösung nicht!

Meine Ideen:
Vielleicht kann mir da einer helfen
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 =2\\ -2t & t & 9 =6\\ 2 & 2 & t=1 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} D=4t^{2}-6t-18 <br /> Nullstellen\Rightarrow t=3 oder t=-\frac{3}{2}<br /> \end{eqnarray*}$
Unser Prof schreibt in seiner Lösung jetzt für t=3 gibt es keine Lösung und für t=-1,5 gibt es unendlich viele Lösungen!
Aber auch 1,5 ergibt doch Null im Nenner wenn ich $\begin{eqnarray*} xi= \frac{Di}{D} \end{eqnarray*}$ anwende
und wäre somit keine Lösung,oder?!
Ist dem Prof da ein Fehler unterlaufen?!
Vielen Dank für Euren Rat smile

09.10.2012, 19:46

original

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RE: Lösung eines Gleichungssystem

Zitat:

Original von freazer

und für t=-1,5 gibt es unendlich viele Lösungen! Freude

Aber auch 1,5 ergibt doch Null im Nenner wenn ich $\begin{eqnarray*} xi= \frac{Di}{D} \end{eqnarray*}$ anwende geschockt

Ist dem Prof da ein Fehler unterlaufen?! unglücklich

->
wenn D=0 ist dann darfst du doch NICHT durch D teilen

du wirst in diesem Fall nur bis zu dieser Stelle arbeiten: $\begin{eqnarray*} xi \cdot D = Di \end{eqnarray*}$

und musst jetzt einfach nachprüfen, ob für t=-1,5 auch alle Di = 0 sind ..
denn dann hast du für alle i : $\begin{eqnarray*} xi \cdot 0 = 0 \end{eqnarray*}$

und wann ist wohl dies erfüllt? Wink

09.10.2012, 20:35

freazer

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RE: Lösung eines Gleichungssystem
Sorry hat etwas gedauert musste erstmal wieder überlegen wie das mit der multiplikation vom Matizen ging geschockt

wenn ich 3 einsetze wird Di=0
wenn ich -3/2 einsetze wird Di=0

traurig

09.10.2012, 20:53

original

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RE: Lösung eines Gleichungssystem
unglücklich

D ist die Koeffizienten-Determinante

Di sind drei Determinanten

bei deinem Beispiel wird für t=3 ->

D=0 ; D1=-18 , D2=72 , D3=-36

und da ist wohl schon von Weitem sichtbar, dass für kein i ein xi existiert
so dass die Gleichung xi * D = Di erfüllt sein kann ->
das System hat keine Lösung wenn t=3 ist

Prost

09.10.2012, 20:58

freazer

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RE: Lösung eines Gleichungssystem
.

09.10.2012, 21:06

original

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RE: Lösung eines Gleichungssystem

Zitat:

Original von freazer

also würde t=3 auch unendliche Lösungen besitzen, Teufel

korrekt?!

Prof schreibt keine Lösung?! Freude

.
die Frage habe ich oben schon beantwortet Wink

zur Berechnung der Determinanten kannst du für t schon zu Beginn gleich den gewünschten Wert
(zB t=3 oder t=-1,5) einsetzen .. und damit dann die Berechnungen machen.
.

09.10.2012, 21:07

freazer

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RE: Lösung eines Gleichungssystem
alles klar!
Ich habe viel zu kompliziert gedacht.....
10000000Dank Gott

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