In welchem Winkel schneiden sich die Graphen?

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Whisky Auf diesen Beitrag antworten »
In welchem Winkel schneiden sich die Graphen?
Guten morgen, Wink

ich habe mit folgender Aufgabenstellung etwas Probleme:
Unter welchem Winkel schneiden sich die Graphen von f und g mit f(x)=x²-1 un g(x)= (x-1)²+3?

Mein Lösungsvorschlag wäre:

Ableiten - wobei ich nicht weiß, wie ich g(x)= (x-1)²+3 ableiten soll, um die Steigungen zu ermitteln.

Dann



Gruß und vielen dank im Voraus
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: In welchem Winkel schneiden sich die Graphen?
Zitat:
Original von Whisky
Ableiten - wobei ich nicht weiß, wie ich g(x)= (x-1)²+3 ableiten soll, um die Steigungen zu ermitteln.



Wie wäre es damit, erst einmal (x-1)² auszumultiplizieren?

Ansonsten Kettenregel....
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die fixe Antwort!

g'(x)=1x ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wieso das ?

hast du nun zuerst ausmultipliziert oder gleich die Kettenregel angewendet?

Ein wenig mehr Info könnte nicht schaden.
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

HI,

ich kenne die Kettenregel gar nicht unglücklich

ich dachte mir einfach x-1=-1x also gleich -1x²

g(x)=-1x²+3
g ' (x)= -1*2X
g'(x)=-2x

Besser?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Hui, da scheinst du aber mehr als nur die Kettenregel nicht zu kennen, scheinbar hapert es auch an elementaren rechenregeln....

Wie kommst du zum Beipiel hier drauf:

Zitat:

x-1=-1x


Setzen wir einmal x=5, dann ist nach deiner Aussage , da sollten alle Alarmglocken läuten!

Weiter ist nach deiner Aussage , das ist ja wohl auch ziemlich daneben.

Du bist in der Oberstufe, richtig? immerhin behandelst du Ableitungen...

Da sollten die Binomischne Formeln bekannt sein und auch solch elementaren Dinge wie "minus mal minus ergibt plus".

Dass du die Kettenregel nicht kennst ist nicht schlimm, aber eine Klammer ausmultiplizieren sollte doch drin sein....
 
 
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

Also würde bedeuten:







ich habe noch die Info, dass f(x0)=g(x0) zu x0= führt, dass habe ich überlesen unglücklich !

Würde doch bedeuten ich habe de x-wert, an denen sich die beiden schneiden, könnte den in die jeweilige Ableitung einsetzen und m und m2 direckt ausrechnen und in einsetzen? oder?
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
Hui, da scheinst du aber mehr als nur die Kettenregel nicht zu kennen, scheinbar hapert es auch an elementaren rechenregeln....

Wie kommst du zum Beipiel hier drauf:

Zitat:

x-1=-1x


Setzen wir einmal x=5, dann ist nach deiner Aussage , da sollten alle Alarmglocken läuten!

Weiter ist nach deiner Aussage , das ist ja wohl auch ziemlich daneben.

Du bist in der Oberstufe, richtig? immerhin behandelst du Ableitungen...

Da sollten die Binomischne Formeln bekannt sein und auch solch elementaren Dinge wie "minus mal minus ergibt plus".

Dass du die Kettenregel nicht kennst ist nicht schlimm, aber eine Klammer ausmultiplizieren sollte doch drin sein....


habe ich einen Post vor deinem Korrigiert! Richtig? smile


Zitat:
Du bist in der Oberstufe, richtig? immerhin behandelst du Ableitungen...

Ja, bin ich unglücklich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wo? verwirrt

Jetzt einmal von vorne:

Multipliziere einmal aus, ableiten kann man danach.....
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

OK!

g(x)= (x-1)²+3
g(x)=x²-2x+5
g'(x)=2x-2


?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Whisky
OK!

g(x)= (x-1)²+3
g(x)=x²-2x+5 --> Das stimmt wohl eher nicht.
g'(x)=2x-2 Die Ableitung ist richtig.


Ganz richtig ist das noch nicht, aber die Ableitung stimmt schon mal.

Das ist dann die richtige Methode:

Zitat:

m und m2 direckt ausrechnen und in einsetzen
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
g(x)=x²-2x+5 --> Das stimmt wohl eher nicht


Warum nicht?
(x-1)² = x²-2x+2 oder nicht? zu den+2 kommen noch 3 hinzu, weil (x-1)²+3...
Oder nicht verwirrt

f'(x)=2x
f'(5/2)=2*(5/2)
f'(x)=5
m1=5


g'(x)=2x-2
g'(5/2)=2*(5/2)-2
g'(x)=3

m2=3






smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Whisky
(x-1)² = x²-2x+2


Nein, das ist falsch, welche binomische Formel wird gebraucht und wie lautet sie?
Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

(a-b)²=a²-2ab+b²

ja sehe mein Fehler, es ist -1² somit sind es 1 und folgend 4 nicht 5 unglücklich

ist der Rest soweit Richtig?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, ist es...

zur Herangehensweise (um diese systematisch zu gestalten):

1. Berechnen der Schnittstelle:




2. Ableitungen bestimmen:






3. Steigung an der Schnittstelle bestimmen:






4. Winkel bestimmen:

Whisky Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank für deine Hilfe!
Auch für die systematische Herangehensweise!
hast mir wirklich sehr weitergeholfen smile

Ich wünsche dir noch einen schönen Tag smile
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