Fließpunktvariable Darstellen

10.10.2012, 15:35

dannyesl90

Fließpunktvariable Darstellen

Meine Frage:
Ich habe die Aufgabe Fließpunktvariablen darzustellen (Programmieren).
Nun hab ich eine Frage zum allgemeinen Mathe-Verständnis^^

Berechnet werden sollen Mantisse(m) und Exponent(e):

$\begin{eqnarray*} -5,5834 \times 10^{10} = (-1) \times (1,m)\times 2^{e} \end{eqnarray*}$

Wie gehe ich da vor?
Bin dankbar für jede Hilfe!!

Meine Ideen:
Muss ich zuerst

$\begin{eqnarray*} 10^{10} \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} 2^{e} \end{eqnarray*}$

umrechnen?
Wenn ja, kann mir da jemand helfen?

10.10.2012, 16:43

HAL 9000

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RE: Fließpunktvariable Darstellen

Zitat:

Original von dannyesl90
Muss ich zuerst

$\begin{eqnarray*} 10^{10} \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} 2^{e} \end{eqnarray*}$

umrechnen?

Eher den gesamten Wert: Wenn $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ deine Zahl ist und $\begin{eqnarray*} |x| \end{eqnarray*}$ ihr Betrag, so bedeutet

$\begin{eqnarray*} |x| = (1{,}m) \cdot 2^e \end{eqnarray*}$ ,

dass $\begin{eqnarray*} 2^e\leq |x| < 2^{e+1} \end{eqnarray*}$ gilt, da ja $\begin{eqnarray*} 1\leq (1{,}m) < 2 \end{eqnarray*}$ ist. Logarithmiert zur Basis 2 heißt das

$\begin{eqnarray*} e \leq \log_2|x| < e+1 \end{eqnarray*}$ ,

bzw. mit Gaußklammer geschrieben $\begin{eqnarray*} e = \left\lfloor \log_2|x| \right\rfloor \end{eqnarray*}$ . Anschließend kriegst du mit $\begin{eqnarray*} |x|\cdot 2^{-e} \end{eqnarray*}$ dann auch das fehlende $\begin{eqnarray*} (1,m) \end{eqnarray*}$ raus.

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