Lineares Gleichungssystem |
| 11.10.2012, 12:10 | mukophagie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineares Gleichungssystem Bestimmen Sie die linearen Gleichungen in x, y und z, deren Lösungsmenge die beiden Tripel(1, 2, 3) und (3, 2, 1) enthält. Meine Ideen: Mir ist schon klar auf was die Aufgabe hinausläuft, aber mich fehlt immer eine Information. Mein Ansatz war einen Ebenengleichung (E: ax+by+cz=d) zu nutzen, aber wenn ich da (1,2,3) einsetze fehlt mir das d. Außerdem denke ich, dass es 2 Gleichungen werden müssen, weil ein lineares GS ja nur 1, keine oder unendlich viele Lösungen haben kann. |
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| 11.10.2012, 14:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dieses die ist irreführend - als ob hier irgendeine Spur von Eindeutigkeit der Lösung vorläge. 
Richtig, aber lies mal genau: Dort steht nicht, dass dein Gleichungssystem nur genau diese beiden Lösungen haben soll, sondern dort steht nur, dass die Lösungsmenge diese beiden Tripel enthält - ein gewaltiger Unterschied. "Keine" und "genau eine" scheidet hier aus, also muss das angegebene Gleichungssystem unendlich viele Lösungen haben. Mit dem richtigen Schalk im Nacken könnte man sogar als eine mögliche Lösung , oder etwas freundlicher geschrieben angeben. 
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| 11.10.2012, 16:49 | mukophagie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darauf wollt ich ja hinaus 
Ja, du hast schon Recht und auf jeden Fall danke für die Hilfe, aber es gibt noch eine Aufgabe, die sich auf die bezieht und da muss man die Lösungsmenge der Gleichungen angeben, also müssen es ja mehrere sein. Wenn man jetzt davon ausgeht, dass es 2 Ebenen (also 2 lineare Gleichungen) gibt, würde das bedeuten, dass es bei den Punkten um Punkte handelt, die auf der Schnittgeraden der 2 Ebenen liegen. Nur weiß ich nicht wie man das berechnen soll... |
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| 11.10.2012, 18:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du kannst doch durch die Punkte eine Gerade legen und danach den Parameter in den 3 Gleichungen eliminieren. Dann müssten 2 Gleichungen übrig bleiben. |
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