Exponential Funktion bestimmen PQ - ab

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13.10.2012, 16:43	LaPelicula	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponential Funktion bestimmen PQ - ab Meine Frage: Hi also ich habe zu der Frage schon einige Antworten gefunden nur ich verstehe nicht wie sie das ausgerechnet haben weil dort die nötigen Schritte nicht dabei sind wie sie auf ein Ergebnis kommen. Gegeben P(1/6) Q(2/18) man soll damit eine Exponentialfunktion bestimmen y=ab^2 Meine Ideen:* Also unser Lehrer hat noch an die Tafel geschrieben b=ab^1 So... 18=ab^2 6=ab^1 /b a=6/b^1 b=6/bb <=> b=6/b^2 18=6/b^16b^2 wtf was nun ein hoch 2 wegstreichen und ein 6b^1 ? dann steht: 18=6b /6 b=3 kp ich bräuchte mal eine ausführliche erklärung
13.10.2012, 16:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi LaPelicula, Fangen wir ganz vorne an -> Wir haben die allgemeine Exponentialfunktion mit y=ab^x Das heißt doch, dass wir zwei Unbekannte mit a und b haben. Zwei Unbekannte fordern zwei Gleichungen, die durch die Punkte P und Q erhalten werden können. Die Punkte beinhalten ja je einen x- und einen y-Wert. Diesen eingesetzt ergibt: 18=ab^2 6=a*b^1 Das gilts nun zu lösen. Lass dabei mal die Sache vom Lehrer ruhen und probiere es selbst. Wie würdest du da rangehen?
13.10.2012, 17:05	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich sehe ich habe einen fehler gemacht y=ab^(X) nicht 2 ^^ noch ne Frage ist es egal in welcher Reihenfolge a und b sind ? weil im Internet steht y=ba^x ok also 18=ab^2 6=ab^1 durch b^1 6/b^1=a 18=6/b^1b^2 => 18=6b ?????????? Großes Fragezeichen Ich streiche einfach mal ein hoch 2 weg und das /b was vor der 6 steht dann durch 6 b=3 y=6/3^13^x ???????? richtig ?
13.10.2012, 17:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
y=ba^x y=ab^x Das ist egal wie du das schreibst. Du musst halt bei der Angabe des Ergebnisses aufpassen, dass du es richtig zuordnest. Das ist doch schon richtig gut. Du hast die eine Gleichung nach a aufgelöst und dieses a dann in die zweite Gleichung eingesetzt . 18=6/b^1b^2 Jetzt haben wir doch sowas $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{x}=? \end{eqnarray*}$ . Fällt es dir vllt leichter es so direkt zu sehen und mit einem x?
13.10.2012, 17:24	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das begreif ich nicht warum ist da jetzt x^2/x ??? da steht doch 18=6/b^1b^2 müsste das nicht xx sein ?? aber zu deiner Frage da kommt x raus Bitte die obere Frage beantworten ... bin weiter gekommen. 18=6b durch 6 3=b dann 6=a3 durch 3 a=2 2*3^x ist das Ergebnis
13.10.2012, 17:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der untere Abschnitt ist richtig . Zu deiner obigen Frage. Vllt erkennst du das mit Latex besser. $\begin{eqnarray} 18=ab^2 \end{eqnarray}$ nun mit $\begin{eqnarray} a=\frac{6}{b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 18=\frac{6}{b}b^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 18=\frac{6b^2}{b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 18=6b \end{eqnarray}$ Klar?
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13.10.2012, 17:32	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
ahA perfekt echt prima Erklärung endlich habe ich auch den Rest verstanden =D hast wohl Mathe studiert ? ^^ hab da noch ne Aufgabe bei der ich am selben Punkt stehen geblieben bin 0,8^-1*b^4 ----> 0,8^4/b^-1 kann man das auch Kürzen oder ??
13.10.2012, 17:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, wenn meine Erklärung ankam . Aber zu deiner Beruhigung, nein ich habe keine Mathe studiert .
13.10.2012, 17:40	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry muss dich nochmal belästigen =) hab da noch ne Aufgabe bei der ich am selben Punkt stehen geblieben bin 0,8^-1*b^4 ----> 0,8^4/b^-1 kann man das auch Kürzen oder ??
13.10.2012, 17:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir nicht ganz folgen. 0,8^-1b^4 ----> 0,8^4/b^-1 Das eine entspricht nicht dem anderen! Vielmehr als die Regel $\begin{eqnarray} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} 0,8^{-1}b^4 \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} \frac{1}{0,8}b^4 \end{eqnarray}$ umformen, kannst du nicht machen . Zeig doch mal die ganze Aufgabe, dann kann ich mir ein besseres Bild machen, wenn dir diese Antwort nicht ausreicht .
13.10.2012, 20:18	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
so hab erstmal ne Pause gemacht also P(4/12,5) Q(-1/0,8) 12,5=ab^4 0,8=ab^-1 a=0,8/b^-1 12,5=1/0,8b^1b^4 so also wie kürze ich jetzt ? 12,5= (1/0,8b^4)/b^1 eine Hochstelle wegnehmen und das b^1 weg 12,5= (1/0,8b^3) ---> 12,5= 1,25b^3 durch 1,25 10=b^3 dritte wurzel aus 2,15=b richtig ?
13.10.2012, 20:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen zurück . 12,5=ab^4 0,8=ab^-1 a=0,8/b^-1 Das stimmt, aber beim nächsten Schritt passts nimmermehr. Wie kommst du darauf die 0,8 auf einmal in den Nenner zu stecken? Beim ersten b fehlt das Vorzeichen im Exponenten? -> 12,5=1/0,8b^1*b^4
13.10.2012, 20:55	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
ja tut mir leid mir fällt dazu nichts ein ich würde sagen 12,5=1/0,8b^1b^4 ist 12,5=1,25b^1b^4 und dann wieder kürzen oder etwa nicht ?
13.10.2012, 20:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Tu das doch exakt ersetzen: a=0,8/b^-1
13.10.2012, 21:00	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
wie jetzt ersetzen ? meinst du a=0,8/b^-1 -> a= 1/0,8b^1 irgendwie rall ich das gar nicht mehr seit diesem schade minus
13.10.2012, 21:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch diese beide Gleichungen, wo du die beiden Punkte eingesetzt hast. 12,5=ab^4 0,8=ab^-1 Diese hast du richtig aufgestellt. Nun hast du die untere Gleichung nach a umgestellt. a=0,8/b^-1 auch das hast du richtig gemacht. Jetzt ersetzt du doch das a in der ersten Gleichung -> 12,5=ab^4 12,5=1/0,8b^1b^4 a=0,8/b^-1 Unverständlicherweise ist das bei dir aber nicht mehr das a (vergleiche den orangenen Teil).
13.10.2012, 21:13	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich habe 0,8^-1 nach der Regel umgestellt die du vor einpaar Beiträgen recht groß aufgeschrieben hast : x^-n = 1/x^n so =) also habe ich meine Rechnung auch umgestellt und so kam da 1/0,8b^1 raus
13.10.2012, 21:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann müssen wir nochmals darüber sprechen . Die Regel ist richtig, beachte aber, dass 0,8 keine (negative) Potenz hat! Die 0,8 bleiben also wo sie sind. Das b hat aber eine negative Potenz, da kannst du in der Tat diese Regel anwenden -> $\begin{eqnarray} 0,8b^{-1}=0,8b \end{eqnarray}$ Ok? Dann führ mal die Rechnung zu Ende .
13.10.2012, 21:22	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
man du bist aber wirklich schlau =D OK 12,5=0,8bb^4 kürzen 12,5=0,8b^3 3 Wurzel 2,5=b 0,8= a2,5 durch 2,5 0,32=a 0,32*2,5^n ist die Antwort =D
13.10.2012, 21:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurze Frage: b*b^4 ist wirklich b^3? Du bist wieder dran .
13.10.2012, 21:40	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
ehhhhm verdammt da war ich zu voreilig =) ehm bb^4= b^5 man hab gedacht da wär noch das geteilt Zeichen 12,5=0,8b^5 durch 0,8 15,625 = b^5 5te Wurzel ziehen 1,73=b 0,8=a1,73 durch 1,73 a=0,46 neues Ergebnis y=0,46*1,73^n
13.10.2012, 21:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
0,8=a*b^-1 Ich hab mir die Freiheit genommen, dich rot auf deinen Fehler hinzuweisen . b ist richtig...richtig gerundet .
13.10.2012, 21:49	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
oh man da muss ich morgen aber noch einpaar Übungsaufgaben machen 0,8=ab^-1 ok das heißt 0,8=a1,73^-1 0,8=a0,58 durch 0,58 a= 1,38 y=1,381,73^n so richtig ?
13.10.2012, 21:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt bin ich zufrieden . Auch wenn es diesmal nicht korrekt gerundet ist -> y=1,39*1,73^n
13.10.2012, 21:59	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
boa ey danke du warst eine sehr große Hilfe für mich =) kann man dir hier einen Daumen hoch oder sowas verleihen ? ^^
13.10.2012, 22:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass meine Hilfe angekommen ist, sowie deine Dankbarkeit sind mir Lohn genug . Den Daumen kannst du mir allerhöchstens in der Form ( :thumb : ) verleihen^^.
13.10.2012, 22:11	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
na dann ( ) kp ob das jetzt richtig angezeigt wird ..... ich bin raus fürs erste =)
13.10.2012, 22:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke . Wenns iwo hängt, du weißt wo du uns findest,
16.10.2012, 16:12	ctri	Auf diesen Beitrag antworten »
Soooo habe die ganze Sache nun im Griff habe dennoch noch 1 Aufgabe die ich noch nicht lösen kann P (0/2,5) Q(-2/0,3) 2,5=ab^0 durch b^0 0,3=ab^-2 a=2,5 0,3=2,5b^-2 0,3=2,51/b^2 durch 2,5 0,12=1/b^2 und nun ?? also ich weis nicht was ich tun soll wenn eine Zahl durch eine Unbekannte geteilt wird kann man nun mal 1 rechnen ?? oder wie geht es weiter ?
16.10.2012, 16:16	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte diese Anfrage bereits abgetrennt, da es eine neue Aufgabe ist. Es ist nicht in Ordnung, den von mir abgetrennten Beitrag durch edit zu löschen und den neuen Beitrag stattdessen wieder hier anzuhängen. Ich schließe hier. Wenn du eine neue Aufgabe hast, eröffne einen neuen Thread. => Boardprinzip.

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