Integralrechnung |
14.10.2012, 10:49 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integralrechnung Beweisen sie für alle a kleiner b aus den reellen Zahlen, für auf den reellen Zahlen integrierbare Funktion g und h Brauch dringend Hilfe ! Meine Ideen: Ich weis nicht wie ich anfangen soLl |
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14.10.2012, 11:03 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Aussage ist sicherlich falsch. Waehle z.B. Also die Nullfunktion. Dann waehlste und Dann steht auf der linken Seite: auf der rechten Seite steht: Da b> a ist, folgt: Damit stimmt deine Aussage nicht. |
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14.10.2012, 11:59 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung
Eventuell fehlt da eine Klammer Ansonsten dürfte das so nicht stimmen... |
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14.10.2012, 12:08 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Ihr habt natürlich recht Streicht einfach alle f(x) Wie soll ich da Vorgehen? |
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14.10.2012, 12:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die beiden anderen Helfer offline sind antworte ich mal: Hierbei handelt es sich um die sogenannte Summenregel und hier kannst du einfach wie gehabt ausrechnen und auf die Art zeigen, dass es das selbe ist. |
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14.10.2012, 12:30 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also soll ich zahlen einsetzen und einsetzen |
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14.10.2012, 12:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Rechne einfach so wie es da steht. Behandle dabei die Grenzen a und b jedoch wie normale Zahlen. Auch die Funktionen. Du musst einfach so rechnen wie du es bei der Integralrechnung gewohnt bist. Nur diesmal nicht mit konkreten Werten. |
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14.10.2012, 12:36 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In fall müsste ich g(x) und h(x) aufleiten Aber wie? |
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14.10.2012, 12:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennzeichnest die Stammfunktion einfach mit Großbuchstaben. |
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14.10.2012, 12:39 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nutze die Linearität des Integrals und rechne es einfach aus |
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14.10.2012, 12:40 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Causal: Du kannst gerne wieder übernehmen. Ich wollte dich nicht vertreiben. Ich habe lediglich geantwortet, weil ihr offline wart. |
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14.10.2012, 12:41 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin verwirrt kannst du es anhand eines Beispiels zeigen ? |
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14.10.2012, 12:42 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar kein Problem Es ist doch völlig in Ordnung, wenn mehrere helfen. Kannst ruhig mitmachen |
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14.10.2012, 12:42 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gmaster kannst du weiter erklären |
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14.10.2012, 12:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für gewöhnlich reicht ein Helfer aus. Sonst ist das so ein wirrwar. Du musst dich jetzt entscheiden Causal, ob du weiter machen möchtest. Viele Köche verderben den Brei. @Ironfirstking: Ein Beispiel habe ich doch bereits angegeben. G(x) ist eine Stammfunktion von g(x), H(x) ist eine Stammfunktion von h(x), dann gilt:........ Du musst lediglich nun so weiter rechnen wie du es bei tuen würdest. Nur eben mit a und b anstatt 0 und 1. |
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14.10.2012, 12:50 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Linearitaet nicht schon in der Definition des Integrals enthalten? http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrec...atischer_Zugang Somit wuerde ich folgt argumentieren: Da g und h integrierbar sind, muessen sie nach Definition die Linearitaetseigenschaft erfuellen. |
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14.10.2012, 12:51 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok gmaster also G(b)+H(b) - G(a)+ H(a) =???? das selbe dann mit der anderen gleichung |
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14.10.2012, 12:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr müsst bedenken, dass es sich hier um Schulmathematik handelt und nicht um Hochschulmathe. Ihr könnt das sicherlich viel mathematischer beweisen als ich es könnte, aber ich denke das ist hier gar nicht gefordert. Edit: Nicht ganz. Da hast du die Klammern unterschlagen. Das selbe müsstest du dann mit dem anderem Integral machen. |
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14.10.2012, 12:53 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist den jetzt die lösung dieser gleichung?? |
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14.10.2012, 12:55 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es müsste: G(b)+H(b) - (G(a)+ H(a)) =???? lauten. Das gleiche machst du dann mit dem anderem Integral und kannst vergleichen. |
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14.10.2012, 12:55 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung bei den Vorzeichen! @Gmasterflash: Okay, vll. ist der Beweis wirklich so gedacht. Aber um die linke Seite ausrechnen zu koennen, muss man ja von der Linearitaet benutzen. Fuer mich ist der Beweis somit sinnlos, aber nun gut. |
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14.10.2012, 12:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@chris95: Ich habe gerade mein Analysisbuch aus der 12 Klasse rausgekramt und dort wurde diese "Summenregel" auf die rechnerische Art "begründet". Linearität ist höchstwahrscheinlich nicht bekannt. Auch mir nicht. Und wie Causal bereits angeboten, auch hier an dich das angebot, dass ich mich wieder zurückziehe und dich deinen rechtmäßigen Platz einnehmen lasse. |
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14.10.2012, 12:59 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gmaster: Ne mach du weiter, du machst das gut Bin raus, sry fuer die Verwirrung. |
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14.10.2012, 13:05 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok nun aufleitung G(b)+H(b) - (G(a)+H(a)) = G(b)+H(b) - G(a)-H(a) 2. gleichung: G(b)-G(a)+H(b)-H(a) ok jetzt ist bewiesen dass beide Funktionen gleich sind aber wie schreibe ich den antwortsatz? |
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14.10.2012, 13:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht würde ich deine Gleichung auch noch ein wenig umstellen damit die beiden Gleichungen sich auch äußerlich ähneln. in der Art. Einen Antwortsatz kannst du dir meiner Meinung nach sparen. Die Rechnung sagt ja alles wichtige aus. "Bewiesen" ist hier vielleicht das falsch Wort, wie Chris95 ja schon angemerkt hat. Aber für die Schule sollte es so verlangt und vollkommen ausreichend sein. |
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14.10.2012, 13:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ihr benutzt, verwendet ihr dabei bereits die zu zeigende Additivität des Integrals. (wie von chris95 schon erwähnt) So geht das nicht. (das müsste auch die Schulmathematik einsehen) Und wieder weg |
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14.10.2012, 13:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt gehe ich davon aus, dass für den Schulgebrauch es so verlangt ist. So steht es auch in meinem Analysisbuch für die 12 Klasse. Zwar nicht als Beweis, aber als Begründung. kA |
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14.10.2012, 13:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendeine Rechtfertigung muss aber selbst die Schulmathematik für die eben genannte Gleichung liefern. Das kann man nicht einmal als Begründung ansehen; höchstens als Beispiel, dass sich nicht sofort ein Widerspruch ergibt, bzw. um zu zeigen, wie man mit dieser Regel rechnen kann. Man sollte jetzt noch wissen, wie das Integral definiert wurde. Vorher kann man auch keinen Beweis und keine Begründung angeben. PS: Bei der Gelegenheit: Es heißt nicht "aufleiten", sondern "integrieren". Entsprechend auch nicht "Aufleitung" sondern "Integral" oder "Stammfunktion". |
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14.10.2012, 13:37 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, Doch! Das Wort kann man wohl wirklich so verwenden - auch wenn ich es nicht mag. Laut Duden ist es wohl erlaubt. |
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14.10.2012, 13:39 | Ironfirstking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nur noch eine aufgabe dann ist es geschafft ich hoffe du kannst mir helfen habe sie grade reingepostet |
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14.10.2012, 13:41 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ja, der Duden "Aufleiten" ist trotzdem Unsinn. |
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