geometrische verteilung .. wie lang muss die bernoulli kette sein? |
| 14.10.2012, 15:14 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| geometrische verteilung .. wie lang muss die bernoulli kette sein? infos extrahiert: p(treffer)=0,65 jetzt die frage: wie lang muss die kette mind. sein (n=?) damit mit einer wahrscheinlichkeit von 95% eine anzahl von 400 treffern vorliegt? mein ansatz: nun weiß ich nicht wie ich diese gleichung auflösen soll, wenn die frage lauten würde: wie lang muss die kette sein damit es mit einer wahrscheinlichkeit von .95 mind. 1 treffer gibt, wäre es kein problem, thx für evt. antworten, andy |
||||
| 14.10.2012, 19:09 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, fragen wir mal so: ist das eine aufgabe bei der man das ergebnis durch probieren rauskriegen soll? andy |
||||
| 14.10.2012, 20:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du kannst ja die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren: Das könnte klappen. Mit freundlichen Grüßen. |
||||
| 15.10.2012, 12:31 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, aber das ist es nicht worauf die ersteller der aufgabe hinauswollen. die aufgabe war in abgewandelter form eine übungsaufgabe zum neuen im abi in baden württemberg, allgemeines gymnasium, wo es bisher keine stochastik gab (im gegensatz zu den beruflichen gymnasien). und da machen die diese normalverteilung nicht. ich hab das ganze wochenende gegrübelt und bin zum schluss gekommen, die aufgabe muss wohl durch ausprobieren mit der binomcdf(..)-funktion des grafiktaschenrechners gelöst werden. zumal es bei vorangegangen abis im analysis-bereich ebenfalls aufgaben gab, die nur durch probieren gelöst werden konnten und dies sogar im lösungsbuch so dokumentiert wurde. andy |
||||
| 15.10.2012, 13:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eher eine Frage für diese Rubrik Matheboard Themenbereich: Fragen zu Taschenrechnern , und bitte unter Angabe des verwendeten TR-Modelltyps. |
||||
| 18.10.2012, 03:49 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem GTR Ausprobieren ist nichtmal nötig. Die rechte Seite der Gleichung lässt sich ja z.B dort als Funktion eingeben und der passende Wert für n über den Graphen oder die Wertetabelle bestimmen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 18.10.2012, 12:26 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe die aufgaben inzwischen gelöst, durch probieren und das war, wie ich inzwischen über den lösungsvorschlag rausgefunden habe, auch im sinne der aufgaben-ersteller vom kultusministerium, denn es war eine abi-2012 aufgabe. 1-binomcdf(n,0.65,399) liefert die wahrscheinlichkeit, dass es bei einer kette von n mindestens 400 treffer gibt. einfach für n werte einsetzen, die etwa bei 650 liegen, bis der GTR eine zahl größer 0,95 ausspuckt. was mich an der aufgabe irritierte war, dass es keinen analytischen lösungsweg gibt, aber das scheint, wenn man die abis der letzten jahre anschaut, eine gewollte tendenz zu sein, andy |
||||
| 18.10.2012, 13:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der analytische Lösungsweg wäre, zunächst ein mit der Normalverteilungsapproximation zu berechnen, wie von Kasen75 oben bereits vorgezeichnet. Da das eben "nur" eine Approximation ist, würde man das ganze dann noch mit der echten Binomialverteilung überprüfen, wobei sich herausstellt, dass das echte ganz in der Nähe des approximierten zu finden sein dürfte (i.d.R. so maximal +-1). Ich nehme an, so bist du auch auf dieses "etwa bei 650" gekommen, oder? 
|
||||
| 18.10.2012, 22:12 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab mir gedacht, die anzahl der kette muss deutlich über 400 liegen, und dann mit dem GTR rumgespielt und bin dann bei 650 gelandet, beim 3. versuch, da war die wahrscheinlichkeit schon höher als 0.95 da 95 prozent in der nähe liegen, hab ich bei dieser zahl rumgestochert, es ging nur 20 sec bis ich die lösung hatte. die eigentliche fragestellung lautet übrigens so: wie lang muss die kette sein, um mit einer wahrscheinlichkeit von 95 prozent mindestens 400 treffer zu bekommen, p(treffer)=0.65 ich hab den GTR nicht vorort, aber ich glaub es sind 646 andy |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
