Personen und Etagen Anzahl Möglichkeiten |
| 15.10.2012, 20:29 | Nob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Personen und Etagen Anzahl Möglichkeiten Zu meiner Frage: a) Wie oben bereits erwähnt soll die zahl 50 in 13 summanden aufgespalten werden bei denen die Reihenfolge wichtig ist. Man soll die anzahl aller Möglichkeiten dies zu tun angeben. Für die Summanden gilt s_i element {0,1,...}. Der Tipp die Summanden sollen durch einsen repräsentiert werden. So zu meiner Idee. Die Reihenfolge ist ja wichtig und wir können die 50 als 50 einsen betrachten die auf 13 Boxen verteilt werden müssen, somit ist klar, dass die Einsen "nicht wieder verwendet" dürfen. Laut meiner Vorlesung wäre das dann die Formel für mit Reihenfolge/ohne zurücklegen und die wäre dann . So da ich Stocha zum ersten mal mache wollte ich sicher gehen, dass das stimmt. Könnte da mal einer drüberschauen? auch wenn das für einige von euch trivial erscheinen mag ^^ Eine weiter Aufgabe wäre dann: 7 Personen steigen in einen Aufzug eines 10 stöckigen Hauses ein. Sie steigen im Erdgeschoss ein aber dieser wird nicht mitgezählt. Man solle die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass bei jeder Etage max. eine Person aussteigt. So meine Idee: Die 10 Stockwerke suchen sich aus den 7 personen immer eine Person aus. D.h. der erste Stock hat die Auswahl aus 7 Personen, der zweite aus 6 usw. der 8 Stock hätte somit keinen zu Auswahl. Die Reihenfolge ist dabei wichtig, da wir hier Personen betrachten, die unterscheidbar sind. Somit haben wir Möglichkeiten. Weiterhin hat jede der 7 Personen die Auswahl aus 10 Etagen. Die Anzahl der ergebenen Möglichkeiten dazu sind . Die ergebene Wahrscheinlichkeit wäre ja dann . Da ich das zum ersten Mal mache, habe ich keine Ahnung ob es richtig ist ^^ bin für jeden Rat oder Vorschlag dankbar 
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| 16.10.2012, 19:59 | Nob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bins nochmal ... hmmm hat echt keiner ne sekunde zeit für mich? 
Ich bin mir sicher jetzt nach mehrfachen überprüfen, dass zumindest die Aufgabe mit den Summanden so eigentlich flasch ist ... aber ich komme auf keinen grünen Ast mit dieser Aufgabe... heute den ganzen Tag gesessen und mich daran versucht aber nichts gescheitet rausgekriegt
... ein kleiner Tipp wäre wnschenswert. ^^ oder ein statement zu dem was ich da fabriziert habe 
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| 16.10.2012, 20:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde eher sagen: Ohne Reihenfolge, dafür aber mit Zurücklegen! Es wird 50-mal gezogen, und zwar jeweils immer eine der 13 Boxen: Die Reihenfolge spielt keine Rolle, weil jede Eins nicht von den anderen Einsen unterschieden werden kann. Und "mit Zurücklegen", weil natürlich jeder Box mehrere Einsen zugeordnet werden können. |
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| 16.10.2012, 20:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Fall sollte man auf den gesunden Menschenverstand hören: Lässt du dir von einem Fahrstuhl vorschreiben, wo du auszusteigen hast? Nein, die Personen suchen sich die Etage aus, wo sie aussteigen, u.U. auch mehrere Persionen in derselben Etage. Und darum geht es hier ja gerade, du sollst die Wkt berechnen, dass dies eben nicht passiert. EDIT: Das Endergebnis ist aber richtig - an der Begründung musst du aber wie gesagt noch etwas feilen. |
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| 16.10.2012, 21:13 | Nob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi danke erstmal für deine tipps
Das mit dem Fahrstuhl und der besseren Beschreibung sehe ich ein. Hab das auch schon geändert in meinen Unterlagen. Das mit den Kugeln verstehe ich aber nicht ganz zumindest den Teil mit dem zurücklegen. Ich habe doch, wie ich mir das denke einfach nen "sack" mit 50 einsen, die wie du sagtest nicht unterscheidbar sind (sehe ich auch ein, weiß gerade auch nicht, wie ich auf meine rechnung da gekommen bin
). Also ich muss jetzt mit den 50 Einsen die Zahl 50 darstellen indem ich die einsen auf 13 Boxen, die meine Summanden repräsentieren, verteilen. Somit darf ich doch die Einsen doch nicht wenn ich sie einmal rausgenommen habe wieder zurücklegen, weil ich ja sonst auch irgendeine Zahl größer 50 darstellen kann, oder? Ansonsten könnte doch man in die erste Box 50 einsen reintun in die zweite auch 50 usw. und das wären dann 50^13 Möglichkeiten. |
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| 16.10.2012, 21:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht die Einsen werden zurückgelegt, sondern die Boxen - D I E B O X E N !!! Habe ich doch deutlich genug gesagt, was aus wem ausgewählt wird. Komisch, dass die Leute immer wieder solche enormen Verständnisschwierigkeiten bei diesem kombinatorischen Teilproblem zeigen. 
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| 16.10.2012, 21:24 | Nob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha wer lesen ist klar im Vorteil
Jetzt hab ich es glaube auch verstanden
Die Anzahl der Möglichkeiten wäre doch dann einfach (13+49 über 13) oder? Wenn das jetzt nicht stimmt gebe ich es auf
Und ja ich kann Stochastik überhaupt nicht ab. Kann mir die Sachen einfach nicht vorstellen
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| 16.10.2012, 21:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leicht vertan, die Anzahl ist . Als Beispiel, ich hab mal konkret eine Realisierung "50-mal aus 13, mit Zurücklegen" ausgewürfelt: 13,1,8,9,12,11,5,13,10,11,1,9,12,1,5,10,3,2,6,6,9,3,11,11,7,6,8,1,1,10,4,10 ,10,7,13,11,10,7,13,8,13,6,6,2,3,5,5,10,1,12 Die Reihenfolge spielt keine Rolle, also das ganze sortiert: 1,1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,10,10,10,10,10, 10,10,11,11,11,11,11,12,12,12,13,13,13,13,13 Und Summand ist jetzt die Anzahl, wie oft Zahl i in dieser Folge vorkommt, d.h. , was am Ende auf hinausläuft. |
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| 16.10.2012, 21:37 | Nob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hast Recht hab das mit meinen Unterlagen verglichen und hab gemerkt, dass ich eine Formel falsch abgeschrieben hatte. Danke dir
Hab das jetzt eigentlich dank deinem Beispiel hervorragend verstanden was da gemacht wird 
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