Isomorphie |
| 16.10.2012, 11:55 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Isomorphie Hi, ich hätte da ein Problem. Und zwar soll ich die Isomorphie zwischen der Einheitengruppe eines quadratischen Zahlkörpers und der Gruppe Z/2Z x Z beweisen. Also Z/2Z x Z --> Einheitengruppe O, (j quer, n) --> (-1) hoch j mal der fundamentaleinheit hoch n. Ich kann es leider nicht besser schreiben.. Leider verstehe ich überhaupt nicht wie ich das beweisen soll.. Meine Ideen: Also ich weiß schon dass ich Bijektivität beweisen muss also dass die abb injektiv und surjektiv ist.. aber ansonsten komm ich nicht weiter.. |
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| 17.10.2012, 14:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was weißt du denn über die Eigenschaft dieser Fundamentaleinheit? Du musst eigentlich folgende Sachen zeigen: 1. Die Abbildung ist wohldefiniert, d.h. die Abbildung spuckt wirklich nur Einheiten aus. 2. Die Abbildung ist ein Gruppenhomomorphismus 3. Wie du schon selbst gesagt hast: Die Abbildung ist bijektiv. |
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| 24.10.2012, 10:29 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so sieht es eigentlich aus.. |
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| 24.10.2012, 10:32 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das waren die Notizen von meinem Prof., warum ist die Injektivität klar? Also dieser Isomorphiebeweis ist ein kleiner Teil eines längeren Beweises eines Satzes. Und ich versteh alles nur nicht wie man einfache Isomorphie beweist... |
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| 24.10.2012, 11:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest diese Frage mal beantworten. Sonst kann man dir wohl kaum helfen. Das ist nämlich essentiell. |
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