Einfache Symbole der Mathematik

17.10.2012, 10:17

Palästinenser

Einfache Symbole der Mathematik

In der Schulmathematik haben wir lediglich die folgende Schreibweise besprochen: $\begin{eqnarray*} f(x) = y \end{eqnarray*}$ . Nun stoße ich immer häufiger auf die Schreibweise $\begin{eqnarray*} f : a \rightarrow b \end{eqnarray*}$ . Bedeutet das, $\begin{eqnarray*} f(a) = b \end{eqnarray*}$ ?

Und was bedeutet das Symbol $\begin{eqnarray*} := \end{eqnarray*}$ ? Auf Wikipedia steht, dass es sich um eine Definition handelt. Wenn ich $\begin{eqnarray*} f(x) := a \end{eqnarray*}$ habe kann ich mir den Zusammenhang nicht wirklich erschließen.

Gruß

Palästinenser

Btw.: Ist es möglich mit LateX rum zu hantieren ohne dass sich das Geschrieben "tiefstellt"? Ich meine es ist nicht alles in einer Ebene.

17.10.2012, 11:26

Math1986

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RE: Einfache Symbole der Mathematik

Zitat:

Original von Palästinenser
In der Schulmathematik haben wir lediglich die folgende Schreibweise besprochen: $\begin{eqnarray*} f(x) = y \end{eqnarray*}$ . Nun stoße ich immer häufiger auf die Schreibweise $\begin{eqnarray*} f : a \rightarrow b \end{eqnarray*}$ . Bedeutet das, $\begin{eqnarray*} f(a) = b \end{eqnarray*}$ ?

Ja, das ist das selbe.

Zitat:

Original von Palästinenser
Und was bedeutet das Symbol $\begin{eqnarray*} := \end{eqnarray*}$ ? Auf Wikipedia steht, dass es sich um eine Definition handelt. Wenn ich $\begin{eqnarray*} f(x) := a \end{eqnarray*}$ habe kann ich mir den Zusammenhang nicht wirklich erschließen.

Es ist, wie du schon gesagt hast, eine Definition, hier ist die Funktion also konstant a.

Zitat:

Original von Palästinenser
Btw.: Ist es möglich mit LateX rum zu hantieren ohne dass sich das Geschrieben "tiefstellt"? Ich meine es ist nicht alles in einer Ebene.

Nein, das macht nichts.

17.10.2012, 11:45

Sherlock Holmes

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RE: Einfache Symbole der Mathematik
Hallo,

das Symbol

$\begin{eqnarray*} ... \rm :=... \end{eqnarray*}$

bedeutet nichts anderes: "für das gilt ... ". Beispiel bei der Substitution.
Wenn du $\begin{eqnarray*} \rm x^4 \end{eqnarray*}$ als $\begin{eqnarray*} \rm z^2 \end{eqnarray*}$ (Nullstellenberechnung) darstellen möchtest. Kannst du das so hinschreiben:

$\begin{eqnarray*} \rm x^4:= z^2 \end{eqnarray*}$

Mit deiner ersten Aussage hast du recht.

Gruß Sherlock smile

Edit: Da hab ich mir aber viel Zeit gelassen... Ist natürlich deiner Math

17.10.2012, 11:50

HAL 9000

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Zitat:

Original von Math1986

Zitat:

Ja, das ist das selbe.

Hmm, ich kenne das anders:

$\begin{eqnarray*} f : a \rightarrow b \end{eqnarray*}$ kennzeichnet üblicherweise eine Abbildung mit Definitionsbereich $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und Wertebereich $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ .

Will man dagegen ausdrücken, dass Element $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ auf Wert $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ abgebildet wird, dann kennzeichnet man das üblicherweise mit einem anderen Pfeil: $\begin{eqnarray*} f: a\mapsto b \end{eqnarray*}$ .

17.10.2012, 11:59

Math1986

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Zitat:

Original von HAL 9000

Zitat:

Original von Math1986

Zitat:

Ja, das ist das selbe.