Multiplikation von Matrizen

05.02.2007, 22:07

ChrissCross

Multiplikation von Matrizen

Hallo zusammen,

ich bedarf eurer Hilfe smile

und zwar geht es um die Multiplikation von Matrizen, mir ist hier nicht klar, was es mit dem Multiplizieren von rechts bzw. von links auf sich hat.
Wieso ist das so? Wann muss ich was anwenden?

Vielen Dank schonmal im vorraus für eure Hilfe

05.02.2007, 22:34

basd

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Matrizen gilt das Kommutativgesetz nicht, sprich es gilt nicht im allgemeinen $\begin{eqnarray*} AB = BA \end{eqnarray*}$ , deswegen bilden Matrizen auch kein Körper und es ist wichtig von welcher Seite man eine Matrix multipliziert.
Weil es gilt nicht im allgemeinen $\begin{eqnarray*} (AB)C = C(BA) \end{eqnarray*}$ wie zum beispile im reellen.
Bei der Matrizenmultiplikation gibt es auch besondere Regeln.
http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28Mathematik%29

Eine anschauliche Interpretation: Mit Matrizen kann man z.B.: Punkte die durch Vektoren beschrieben sind drehen und verschieben; da spielt es dann eine Rolle ob man die Punkte zuerst verschiebt und dann um den Mittelpunkt drehen lässt oder ob man zuerst dreht und dann verschiebt (kann man sich mit einem Dreieck schön verdeutlichen).

06.02.2007, 12:59

strauberry

Auf diesen Beitrag antworten »

Hier sieht man sehr schön, wie das Schritt für Schritt funktioniert
http://www.fh-friedberg.de/users/jingo/m...rix/matrix.html

15.02.2008, 23:53

DerHochpunkt

Auf diesen Beitrag antworten »

stichwort falksches schema. hier lässt sich auf einfache weise das produkt zweier matrizen bilden. allgemein gilt das ABC erfordert erst AB zu errechnen und anschließend AB mit C zu multiplizieren. Es müsste aber auch gehen erst BC und dann A mit BC zu multiplizieren. auf die reihenfolge achten.

16.02.2008, 11:17

Mazze

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Es müsste aber auch gehen erst BC und dann A mit BC zu multiplizieren

Das ist das Distributivgesetzt für die Matrizenmultiplikation, dieses gilt.

16.02.2008, 11:50

~I();

Auf diesen Beitrag antworten »

Nene, das ist das Assoziativgesetz.