Geradengleichung aus Parameterdarstellung |
19.10.2012, 11:21 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geradengleichung aus Parameterdarstellung Ich bin mir gerade etwas unschlüssig. Gegeben ist folgende Parametrisierung einer Geraden: Das R ist das reelle Zahlen "R". Nun habe ich 2 Ideen: Idee (1) Hier kann ich aber den Parameter t irgendwie nicht eliminieren wg. 0t... Idee (2) Punkt auf g: Richtungsvektor g: Ergebenes LGS t eliminieren Kann mir kurz jemand einen Tip geben? Gruß Lara |
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19.10.2012, 11:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Idee ist gut, die zweite weniger. Du ermittelst dort einen zweiten Punkt der Geraden und nimmst diesen Punkt dann als Richtung. Das kann so nicht funktionieren. Versuch beim ersten doch mal das Einsetzungsverfahren, oder (noch einfacher) eliminiere in der ersten Gleichung das t. |
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19.10.2012, 11:33 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier ist ja kein t drin also Dann weiß ich aber nicht, wie ich mit und dem Parameter t verfahre. Lara |
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19.10.2012, 11:38 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann solltest Du Dir am besten mal die Gerade aufzeichnen. Dann sollte es klarer werden. |
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19.10.2012, 11:42 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gerade schneidet die -Achse bei Könnte ich noch einen kleinen "Schubs" haben? |
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19.10.2012, 11:52 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das tut sie nicht. Wie zeichnest Du denn Geraden, die Du in Vektorform vorliegen hast? Normal nimmt man den Stützvektor, zeichnet den zugehörigen Punkt ein und folgt von dort aus dem Richtungsvektor. |
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19.10.2012, 12:00 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, dann weiß ich gerade nicht weiter... P.S.: Ich meinte übrigens, dass die y-Achse bei 4 gescnhitten wirdn. Aber das ist dann ja auch falsch. Lara |
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19.10.2012, 12:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn so schwer daran? Du zeichnst den Punkt (3/-2) ein und gehst von dort aus in Richtung (0/4) (also nicht zu dem Punkt (0/4)!). Diese Punkte verbindest Du und verlängerst die Linie, dann hast Du die Gerade., |
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19.10.2012, 12:13 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So schwer war daran, dass ich einen Richtungsvektor gesucht habe und völlig übersehen habe, dass [0,4] ja schon mein Richtungsvektor ist und keine Koordinate! Ok. Also die Gerade steht senkrecht auf der x1-Achse und geht hier durch den Punkt [3,0] und ist parallel zu x2-Achse. Nun bin ich aber wieder am Ausgangsproblem Auch hier sehen ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Lara |
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19.10.2012, 12:16 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn sie parallel zur x2-Achse ist (sich der x1-Wert also nicht ändert) und durch (3/0) geht, welche Gleichung hat sie dann? |
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19.10.2012, 12:29 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die allgemeine Geradengleichung greift imho hier nicht. Also vielleicht so etwas wie und |
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19.10.2012, 12:45 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um das ganze zu einem Abschluss zu bringen: Du hast oben berechnet. Das ist die Gleichung der Geraden. kann ja beliebige Werte annehmen, daher taucht es in der Gleichung nicht auf, bzw. wird mit 0 gewichtet. |
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19.10.2012, 12:47 | Lara1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Danke für die Mühen! Lara |
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20.10.2012, 10:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu ist noch zu bemerken, dass diese Geradengleichung KEINE Funktionsgleichung darstellt, denn f: R --> {3} ist eine Zuordnung, aber keine Funktion. Die folgerichtige Beschreibung der Geradengleichung findet daher genau genommen nur in der Parameterform ihre Entsprechung. Natürlich darf man auch x = 3 schreiben, muss sich aber darüber im Klaren sein, dass dies keine Funktionsgleichung darstellt. Deshalb "greift" auch die Form y = mx + b hier nicht. mY+ |
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