komplexe Zahlen

19.10.2012, 13:02	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen Bestimmen Sie alle z Element der komplexen Zahlen mit $\begin{eqnarray} z^2-2z+5 = 0 \end{eqnarray}$ Mein Ansatz: quadratische Ergänzung $\begin{eqnarray} =z^2-2z+1-1+5 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (z-1)^2 +4 = 0 \end{eqnarray}$ Wie macht man jetzt weiter ? mfg
19.10.2012, 13:09	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen Wie immer: die 4 nach rechts und auf beiden Seiten die Wurzel ziehen. Es gibt zwei Lösungen. Viele Grüße Steffen
19.10.2012, 13:09	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Zahlen Na, nach z auflösen, Äquivalenzumformung, Wurzel ziehen etc.....
19.10.2012, 13:15	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
dann kriege ich sowas $\begin{eqnarray} z = \sqrt {-4} +1 \end{eqnarray}$
19.10.2012, 13:18	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Das kannst Du noch als komplexe Zahlen darstellen. Was sind denn die Wurzeln von -4? Viele Grüße Steffen
19.10.2012, 13:19	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a+bi = \sqrt {-4} \end{eqnarray}$ ?
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19.10.2012, 13:21	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kommst etwas vom Weg ab. Schau her: $\begin{eqnarray} \sqrt {-4} = \sqrt {-1 \cdot 4} = \sqrt {-1} \cdot \sqrt 4 \end{eqnarray}$ Jetzt? Viele Grüße Steffen
19.10.2012, 13:22	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
2i und -2i ?
19.10.2012, 13:23	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt! Also ist die Lösung...
19.10.2012, 13:24	deserto12	Auf diesen Beitrag antworten »
1+2i und 1-2i danke

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