Ring nachweisen |
| 21.10.2012, 10:28 | chicky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ring nachweisen Sei R ein Ring. Es gilt (a+be)+(a'+b'e)=(a+a')+(b+b')e (a+be)*(a'+b'e)=aa'+(ab'+ba')e Meine Ideen: ich muss zeigen das für die Verknüpfung + gilt: Assoziativität, neutrales und inverses Element und Kommutativgesetz für die Verknüpfung * muss das Assoziativgesetztgelten und zusätzlich muss noch das Distributivgesetz gelten |
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| 21.10.2012, 11:00 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ring nachweisen Hm, wo kommt denn da der Ring R vor? 
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| 21.10.2012, 11:09 | chicky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ring nachweisen R[e]={a+be I a,b e R} und wir sollen zeigen dass R[e] mit den obigen Verknüpfungen ein Ring ist |
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| 21.10.2012, 14:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ring nachweisen Aha, wäre nicht schlecht gewesen, du hättest das gleich gesagt... Und R[e] ist hier nichts anderes als R[X]/(X²), womit die Aufgabe eigentlich schon gelöst ist... |
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| 21.10.2012, 18:55 | chicky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber muss man nicht die einzelnen ringaxiome nachweisen |
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| 21.10.2012, 20:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die Isomorphie von R[e] und R[X]/(X²) nachweist eben nicht, denn aufgrund dieser Isomorphie übetragen sich ja dann alle Ringeigenschaften von R[X]/(X²) sofort auch auf R[e].... |
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