Bsp Trefferwahrscheinlichkeit

21.10.2012, 21:16

Lisa06

Bsp Trefferwahrscheinlichkeit

Meine Frage:
Schütze weiß aus Erfahrung dass seine Trefferwahrscheinlichkeit bei 85 Prozent liegt. 4 Schüsse werden abgegeben
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der Schütze genau 3 Treffer erzielt ?

Meine Ideen:
Meine Idee
0,85 hoch 3 * 0,15 und wie geht die Rechnung weiter ?

21.10.2012, 21:34

Math1986

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RE: Bsp Trefferwahrscheinlichkeit
Wie sieht denn die Binomialverteilung aus?

21.10.2012, 21:36

Dopap

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fast fertig.
Dein Ereignis ist TTTN; Es gibt aber noch 3 weitere Ereignisse mit derselben Wahrscheinlichkeit.

T= Treffer, N=Niete.

22.10.2012, 12:51

Lisa06

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Wie geht die Rechnung weiter, wenn es 3 Treffer von 4 geben soll ?

22.10.2012, 17:58

Dopap

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für das TTTN hattest du schon $\begin{eqnarray*} 0.85^3\cdot 0.15 \end{eqnarray*}$

also
1.) $\begin{eqnarray*} p(TTTN)=0.85^3\cdot 0.15 \end{eqnarray*}$
2.) $\begin{eqnarray*} p(TTNT)=0.85^3\cdot 0.15 \end{eqnarray*}$
3.) $\begin{eqnarray*} p(TNTT)=\cdots \end{eqnarray*}$
4.)....
---------------------------------------------------------------
Summe=

Mit der Binomialverteilung ginge das etwas schneller.

22.10.2012, 20:09

Lisa06

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Wie würde die Rechnung mit der Binomialverteilung lauten ? smile

22.10.2012, 20:55

Dopap

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$\begin{eqnarray*} p(T=3,N=1)=\binom 4 3 0.85^30.15^1=\binom 4 1 0.85^30.15^1 \end{eqnarray*}$

das bringt noch nicht viel , aber bei z.B. $\begin{eqnarray*} p(T=17,N=3) \end{eqnarray*}$ hättest du mit der Rechnung per Hand schon deutliche Probleme.

22.10.2012, 21:21

Lisa06

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Um zur Lösung zu kommen muss ich die Rechnung: 0,85 hoch 3 mal 0,15 mit 4 multiplizieren ist meine Idee.Stimmt diese Idee und die wird die 3 nicht noch einmal benützt sind jetzt meine Fragen

22.10.2012, 21:45

Dopap

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Zitat:

Original von Lisa06
Um zur Lösung zu kommen muss ich die Rechnung: 0,85 hoch 3 mal 0,15 mit 4 multiplizieren ist meine Idee.

Ist richtig. $\begin{eqnarray*} \binom 4 3 =\binom 4 1 =4 \end{eqnarray*}$

22.10.2012, 21:53

Lisa06

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Ich danke Ihnen smile

22.10.2012, 22:42

Dopap