Beobachtung, Folgerung (usw.) einer Funktion! |
27.10.2012, 14:42 | Whisky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beobachtung, Folgerung (usw.) einer Funktion! enstchuldigt bitte diesen schwammigen Thread-Titel, aber es sind 3 Aufgaben und ich habe keinen besseren im Kopf gehabt! Also ich habe die Funktion f mit f(x)=1/3x³-3x²+11x-2 aufgabe 1) Weisen sie nach, dass der Graph von f an keiner Stelle des Definitionsbereichs die Steigng 1 annimmt. Der Definitionsbereich gibt an welche x-werten der Graph umfasst. Also der Graph verläuft z.B von -5 x bis 5x oder ähliches!? Richtig? dann müsste ich doch einfach im Graphen nachsehen, welches die Definitionsmenge ist, die erste Ableitung ermitteln, jeweils die Werte der Definitionsmenge eingeben und berechnen, ob irgenwo die Steigung 1 heraus kommt!? So wäre meine idee des Lösungsweg! ich habe aber die Lösung schon in der Hand und kann diese wie immer nicht nachvollziehen- dort wird die erste Ableitung gebildet, mittels pq Formel nach x aufgelöst, was ergibt und somit kein x die steigung f'(x)=1 hat. Aufgabe 2) Bestimmen Sie den Wertebereich der Ableitungsfunktion und geben sie an, welche Sie aus deiesn Angaben ziehen . Hier schaue ich, wie der Graph verläuft und welche Y-werte er umfasst, dass wäre alle zahlen von 2 und größer bis unendlich. Und sie ist Achsensymetrisch Sö Ähnlich steht es auch in meiner Lösung, als zusatz noch, dass es keine Nullstellen gibt und die Ausgagngsfunktion somit keine Extremstellen hat. Ich weiß nur nicht, was mir die Info bringt bzw. wäre ich auch gar nicht darauf gekommen, danach zu schauen. Aufgabe 3)berechnen Sie alle Stellen, an denen der Graph von f die Steigung 3 besitzt. Auch hier habe ich die Lösung: 3 mit der Ausgangsfunktion gleichsetzen und nach x Aulösen. ich verstehe aber nicht ganz warum - Gruß |
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27.10.2012, 15:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst hier vorsichtig mit den Begriffen sein. Es geht hier ausschließlich um den Graphen der 1. Ableitung, welcher die Steigung des Graphen der Ausgangsfunktion f beschreibt. zu 1) Zu betrachten ist demnach lediglich die Gleichung f'(x)=1 zu 2) Die Aufgabenstellung klingt nicht so recht nach deutscher Sprache. Worum es offenbar geht, ist der Wertebereich bei einer Funktion 2. Grades (Parabel), welcher sich wie immer an der y-Koordinate des Extrempunktes orientiert. zu 3) etwas einfallslose Aufgabenstellung wenn man 1) schon erledigt hat, aber ok hier geht dann halt nun um das Lösen der Gleichung f'(x)=3 |
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27.10.2012, 15:50 | Whisky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, danke für die fixe Antwort
Das habe ich ja als Lösung ja auch alles so angegeben und vor mir stehen! ich Möchte aber verstehen, warum das so ist! und das tue ich nicht so ganz! Zu eins, was bringt mir die Gleichung f'(x)=1, und wie bekomme ich raus, ob dies zutrifft oder eben nicht? In meiner Lösung wird die 1. Ableitung mittels pq Formel nach x aufgelöst! ich verstehe nicht, warum dies gemacht wird und warum das ergebniss ergibt, dass es kein x gibt mit der Lösung f'(x)=1! Wie gesagt - Lösungen habe ich vor mir liegen! ich möchte verstehen, wie es funktioniert, wie ich ähnliche Aufgabenstellungen bewälltigen lerne! es geht um das verstehen, der aufgabenstellung usw. Gruß |
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27.10.2012, 16:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Erklärung für die Ansätze steckt in meiner (von dir nicht zitierten) Einleitung, wo ich ja nochmal darauf hinweise, was man mit der 1. Ableitung berechnen kann. Viel mehr Anspruch bieten die obigen Aufgaben auch nicht und insofern gibt es da dann eigentlich auch sonst nichts zu erklären. |
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27.10.2012, 17:13 | Whisky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HI, und vielen dank für deine Hilfe! ich habe gerade einen super langen Text geschrieben, in dem ich dir erklärte, warum ich was nicht verstehe! Wärend ich zwischendurch, ständig auf deine Hilfe und auf den Aufgabenzettel sah, ist der Groschen gefallen! Klar! Möchte ich wissen, an welche Stellen des Graphes eine bestimmte Steigung vorkommt bzw. ob diese vorkommt, muss ich die Steigung mit der Ableitung gleichsetzen und nach x auflösen! Das ergebnis gibt die Stelle an, gibt es kein ergebnis bzw. ist die aufgabe nicht Lösbar, wegen einens negativen vorzeichens unter der wurzel , gibt eseine solche Steigung nicht! Habe ich das jetzt verstanden? Noch ne frage- und würde man nach einem Punkt fragen- also an welchem Punkt hat die steigung den wert 1, dann würde ich das ergebnis von x (falls es eins gibt) in die Ausgangsfunktion einsetzen und nach y auflösen, oder? Gruß und nochmals vielen dank! |
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