Maschinengenauigkeit festellen

28.10.2012, 14:56	stefanz.	Auf diesen Beitrag antworten »
Maschinengenauigkeit festellen Hallo, ich möchte die Maschinengenauigkeit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ meines Taschrechners feststellen so dass beim Rechnen mit dem Taschenrechner $\begin{eqnarray} 1+\alpha \neq 1 \end{eqnarray}$ gilt dabei ist $\begin{eqnarray} \frac{\alpha }{2} \end{eqnarray}$ Dabei soll ich mit dem Taschenrechner in dieser Reihenfolge berechnen: $\begin{eqnarray} 1+A, 1+A+A, 1+A+A+A und 1+A+A+A+A \end{eqnarray}$ was die Maschinengenauigkeit ist weiss ich zwar allerdings verstehe ich nicht so ganz wie ich das mit dem Taschrechner umsetzen soll. Kann mir da jemand etwas auf die Sprünge helfen? gruß
12.11.2012, 22:04	giu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi stefanz Da Du leider kein Taschenrechnermodell spezifiziert hast kann ich Dir hier nur kurz den Algorithmus erläutern. Einfach ausgedrückt solltest Du die Zahl $\begin{eqnarray} \alpha = 1.0 \end{eqnarray}$ solange halbieren, bis $\begin{eqnarray} 1+\alpha = 1 \end{eqnarray}$ gilt. Die Zahl $\begin{eqnarray} \alpha_\varepsilon \end{eqnarray}$ für welche $\begin{eqnarray} 1 + \alpha_\varepsilon/2 = 1 \end{eqnarray}$ gilt ist dann Deine gesuchte Maschinengenauigkeit. $\begin{eqnarray} \alpha = \alpha_\varepsilon \end{eqnarray}$ ist also der letzte Wert, der zu $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ dazuaddiert werden kann ohne dass die Gleichung $\begin{eqnarray} 1+\alpha = 1 \end{eqnarray}$ erfüllt wird. Der nächste Wert, also $\begin{eqnarray} \alpha = \alpha_\varepsilon/2 \end{eqnarray}$ wird dann die Gleichung $\begin{eqnarray} 1 + \alpha = 1 \end{eqnarray}$ natürlich erfüllen. Für die Umsetzung brauchst Du lediglich eine Schleife und ein paar wenige (floating point) Variablen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »