vollständige Induktion |
| 28.10.2012, 17:32 | lesnar1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| vollständige Induktion Hallo, ich soll mit Hilfe der vollständigen Induktion zeigen, dass für jeden natürliche Zahl n gilt: Die Summe von k=1 bis n k*k!=(n+1)!-1 Meine Ideen: Bis jetzt hab ich nur den Induktionsanfang n=1 Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. :-) |
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| 28.10.2012, 17:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kommt denn nach dem Induktionsanfang? |
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| 28.10.2012, 17:42 | lesnar1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für n n+1 einsetzen. Soweit verstehe ich das schon, nur wird mir nicht klar wie man danach weiter macht. Steht dann da k*k!+n+1=(n+1+1)!-1 oder wie ? |
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| 28.10.2012, 17:46 | marc.oz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau & jetzt das +1 aus n+1 über der summenformel rausziehen. |
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| 28.10.2012, 17:54 | lesnar1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann müsste doch da stehen: summe von k=1 bis n k*k!+(n+1)*(n+1)! oder? |
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| 28.10.2012, 17:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte verwende unseren Formeleditor, sonst ist es sehr unschön zu lesen. Also wir haben jetzt , wo kann man da jetzt die die Induktionsvoraussetzung ins Spiel bringen? |
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| 28.10.2012, 18:03 | lesnar1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah jetzt hab ichs verstanden. Jetzt kann ich für k*k!=(n+1)!-1 einsetzen ! Und dann muss ich ja nur noch umformen. Vielen Dank für die schnellen Antworten ! |
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| 28.10.2012, 18:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wäre es falsch, du meinst hoffentlich für ... |
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