Positionsbestimmung im Raum über relative Abstände möglich? |
| 30.10.2012, 18:41 | Triterium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Positionsbestimmung im Raum über relative Abstände möglich? Hallo an die Runde 
Ich schlage mich hier gerade mit einem Problem rum: Und zwar möchte ich die Position eines Objektes im Raum lediglich über die relativen Abstände von diesem zu vier festen Punkten im Raum bestimmen, also z. B. über folgende Daten: Objekt - Punkt1 = x Objekt - Punkt2 = x + 1m Objekt - Punkt3 = x - 2m Objekt - Punkt1 = x + 3m Vorausgesetzt, die vier Punkte wären optimal verteilt (und deren lage im Raum bekannt), wäre eine Positionsbestimmung damit möglich? Viele Grüße, Meine Ideen: Reduzierung der Dimensionen: Abstand zu einem Punkt bekannt: Objekt kann überall im Raum sein. Abstand zu zwei Punkten bekannt: Objekt befindet sich auf einer Sphäre. Abstand zu drei Punkten bekannt: Objekt befindet sich auf einer Kurve. Abstand zu vier Punkten bekannt: Objekt befindet sich auf einem Punkt. Möglich? |
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| 30.10.2012, 22:24 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Positionsbestimmung im Raum über relative Abstände möglich?
Nö, sondern auf der Oberfläche einer Kugel mit dem Mittelpunkt im Punkt und dem Abstand davon als Radius. Beim Abstand zu zwei Punkten hast Du zwei Kugeln, die Du schneiden musst. Das ergibt im Allgemeinen einen Kreis, es kann aber auch nur ein Punkt sein (wenn die zwei Punkte und das Objekt auf einer Gerade liegen). So musst Du alle Möglichkeiten, Kugeln zu schneiden, durchgehen. |
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| 31.10.2012, 10:55 | Triterium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Positionsbestimmung im Raum über relative Abstände möglich? Um eine Kugeloberfläche zu bekommen, müsste der Abstand X aber bekannt sein. Das ist er aber nicht, weswegen Kugeln mit jeden Radius in Frage kommen würden. Somit kann das Objekt überall sein... |
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| 31.10.2012, 23:04 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit X bezeichnest Du doch den Abstand zwischen Objekt und einem "festen", also koordinativ bekannten Punkt, oder? Wenn dieser Abstand bekannt ist, haben wir doch diesen Fall:
Dann ist die Position des Objektes schon mal auf die beschriebene Kugelsphäre festgelegt. Ich sehe hier meinen Denkfehler nicht. 
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| 01.11.2012, 10:38 | Triterium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich habe mich da etwas falsch ausgedrückt wie ich sehe. Ich beschreib einfach mal das phys. System dahinter: Eine Schallquelle sendet einen Impuls, welcher von vier Sensoren aufgezeichet wird. Der Impulszeitpunkt ist unbekannt, die Lage der Sensoren ist bekannt. Ermittelt werden soll die Lage der Schallquelle. Wenn ein einzelner Sensor also einen Impuls erhält, so weiß man noch gar nichts über die Lage der Quelle, lediglich, dass ein Impuls stattgefunden hat. Die Entfernungen zwischen Schallquelle und Sensor werden messtechnisch nicht erfasst. Ist das so besser zu verstehen, was ich meine? Grüße
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| 01.11.2012, 16:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bis auf "impulszeitpunkt"
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