Doppelpost! Tangenten-Berechnung

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questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten-Berechnung
Meine Frage:
Hallo,
ich bin mathematisch nicht ganz auf den Kopf gefallen, aber bei dieser Sache komme ich einfach nicht weiter.
Vielleicht fällt einem von euch ja was dazu ein.(siehe Grafik)
Vielen Dank im Voraus

Meine Ideen:
leider null

[attach]26446[/attach]

Edit opi: Dateianhang geändert, Grafik nun direkt im Beitrag sichtbar.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ist dir die Bedeutung der Strecke BP klar?

2 Kreise ohne SchnittPunkte. Es geht wohl um den Tangentenabschnitt vom inneren Kreis bis zum äusseren Kreis.

mit etwas Phantasie könnte man sagen, es geht um die Sichtdistanz des Beobachters B wenn der Mond P am Horizont erscheint.

Es gibt bestimmt genügend Formeln bezüglich Tangenten im Berührpunkt und deren Schnitte mit Kreisen.
Da musst du dich leider einfach reinarbeiten. Irgendwas Fertiges kann ich nicht anbieten.
 
 
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Erläuterungen
Zunächst mal Dankeschön für diese erste Antwort.
Ja, die Bedeutung von BP ist mir schon klar, aber ebenso die von Gamma - nur habe ich momentan keinen Ansatzpunkt, dahin zu gelangen. Hammer

Es geht auch nicht um den Mond, sondern um Folgendes:
Ich schreibe zur Zeit an einer U-Boot-Simulation und natürlich geht's auch um Torpedos.
Den Schusswinkel (Alpha) konnte ich noch recht gut entwickeln, aber der gilt für M1!
Der Torpedo befindet sich aber ca. 30m davon entfernt im Bug, läuft nach dem Ausstoß erst geradeaus, um dann in Punkt A auf den Zielkurs (Alpha') einzuschwenken, der in Punkt B erreicht wird.

Es geht also im Wesentlichen um AC=CB=M2A*tan(Gamma/2)

Für (hilfreiche) Denkansätze bin ich jederzeit dankbar Gott
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungs-Versuch 1
Hab mal ein wenig drüber gegrübelt und bin zu Folgendem gekommen:

[attach]26468[/attach]

Scheint mir ein wenig umständlich - vielleicht hat ja jemand eine schlichtere Lösung...

Edit opi: Bild eingefügt, Link entfernt.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungs-Versuch 1
Mein Ansatz wäre:

1) Koordinatensystem einzeichnen mit Ursprung Punkt A
2) Punkt P berechnen
3) Tangentengleichung am Kreis unter Einbeziehung Punkt P
4) Berührpunkt B berechnen, dann Gamma. Somit hast Du dann auch Winkel ACB.

LG Mathe-Maus Wink
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt grade auf, dass gilt. Damit und mit deinem Ansatz dürfte das Problem gelöst sein.
Lg
kgV
Wink

PS.
Nachstehend mein Weg nach Rom:
1.M1M2
2. Winkel in M1
3.M2P
4.Roter und grüner Winkel im P
5.Supplementärwinkel zu
[attach]26453[/attach]
Ich hoffe, das war jetzt keine Komplettlösung, aber das Problem ist ja eh schon auf eine Weise erledigt Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten-Berechnung
verdächtiges uboot- programm dort in geometrie
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung 2
@kgV
das ist ein guter Ansatz!
Nebenbei: Bist du dir sicher, dass alpha' = gamma ist?
Wie leitest du das ab? - Ansonsten wäre es Zufall bei alpha=50°

Du meintest also Lösung2 ? (siehe Grafik)
Oder geht's noch einfacher?
Das Problem ist, dass im Programm alle Winkel von Alpha im Bereich >-135°>alpha<+135° vorkommen können.
Da würden einige Werte negativ, die ich dann im Einzelnen abfangen müsste.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Danke riwe Freude .
Für den Link klicke unter dem Post auf "Link" Augenzwinkern .

-> Crosspost

@questioner: Crossposting ist nicht erwünscht.


Ich lasse den Thread mal offen und überlasse den Helfern die Entscheidung
auf weitere Mitarbeit.
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Cross-Posting
@ Equester
Bin neu hier und wundere mich...

Unter Cross-Posting verstand ich bislang ein doppeltes Posting im gleichen Forum.
Was hat aber Matroids Matheplanet mit diesem Matheboard zu tun?
Wieso sollte ich nicht dort auch nach Lösungen suchen?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

In der Raute ABCM2 sind die Winkel in A und B rechte Winkel, somit gilt Beta ist der Komplementärwinkel zu
Daraus lässt sich ableiten:
Gleiches gilt für den zweiten Winkel und damit folgt direkt:

zum Crosspost: es ist unnötig, mehrere Hefer gleichzeitig an ein Problem zu fesseln. Deshalb ist es hier im Matheboard unerwünscht


edit: Zu Lösung 2: M2P hätte ich einfach mit dem Kosinussatz erledigt, das spart die eine oder andere Rechnung. Ansonstenstimme ich dir voll und ganz zu.
Übrigens: eine sehr schöne Aufgabe Freude Da sieht man wieder, dass Mathe durchaus auch einen praktischen Nutzen hat

edit2: Über den Bereich von Alpha würde ich mir keine Gedanken machen: -135°=225° Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

@questioner:

Einen weiteren Post im selben Forum fällt unter den Namen "Doppelpost".
Die Sinnlosigkeit dessen (eigentlich sogar Unhöflichkeit oder gar Unverschämheit)
brauche ich ja nicht zu beschreiben und liegt ja in deinem Fall auch nicht vor.

Einen weiteren Post in einem anderen Forum fällt unter den Begriff "Crosspost".
Dies ist ebenfalls verpönt.
Bitte beachte, dass wir alle ehrenamtlich helfen. Wir "opfern" also unsere
Freizeit um anderen bei Problemen zu Seite stehen (und keine Frage, das machen
wir gerne). Vor den Kopf gestoßen fühlt man sich aber, wenn der Fragesteller
das Problem an zwei Stellen gleichzeitig stellt und sich die doppelte Menge an
Helfern mit dem Problem befassen und letztlich einer umsonst arbeitet.

In deinem Falle habe ich ja auch den Thread offen gelassen. Normal wird sofort
geschlossen Augenzwinkern .

Hoffe du kannst unsere Gedanken nachvollziehen,
Wink
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Problem gelöst
@kgV
Vielen Dank für deine Ausführungen.
Hat mir sehr geholfen!
kgV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem gelöst
Gern geschehen smile
die Aufgabe hat mir auch Spaß bereitet
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
Korrektur
Ups, mir ist aufgefallen, dass in der letzten Grafik noch ein Fehler war, und zwar bei µ!
Hier deshalb die korrigierte Fassung und komplett mit Bogenlänge AB und BP
kgV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrektur
Was ich noch vermisse, ist die Notation ... Sowohl in der Aufgabe als auch in der Skizze Augenzwinkern
questioner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrektur
Mist - war immer noch ein Fehler drin.
Nun aber endgültig die richtige Fassung
kgV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrektur
Sehr schön Freude
Jetzt müsste wirklich alles passen
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