Bijektion zwischen zwei Mengen II |
01.11.2012, 10:26 | Slender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bijektion zwischen zwei Mengen II Hallo ihr Lieben, Ich soll zeigen, dass mit eine Bijektion ist. Meine Ideen: Ok, bijektiv bedeutet injektiv und surjektiv. Surjektiv ist klar, da ich zu beliebigem das Argument wählen kann, sodass sich ergibt. Es hapert jedoch bei der Injektivität. Ich muss ja zeigen, dass aus , folgt, dass ist. Hab aber leider keine Ahnung. Vielen Dank schon einmal |
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02.11.2012, 21:53 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bijektion zwischen zwei Mengen II Ich hab leider auch grad keinen Lösungsweg vor Augen, sorry, aber eine Anmerkung schon mal:
Das kannst du ganz bestimmt nicht wählen, schau doch nochmal auf den Definitionsbereich. Die Standard-Methoden versagen hier auch wohl, würde ich sagen. Jedenfalls auf direktem Wege scheint das nicht zu klappen. Da muss man wohl irgendwie anders tricksen. Vielleicht mag ja noch jemand anders mit einer guten Idee einspringen. Edit: Wusste ich doch, dass ich das irgendwo schon mal gesehen hatte... die Aufgabe steht auch im Forster. Edit2: Schau mal hier. |
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05.11.2012, 19:07 | Slender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, danke für deine Antwort. Ich hab nochmal überlegt, und bin auf eine Lösung gestoßen. Sei für ein festes und . Dann ist die Abbildung mit die gwünschte Umkehrabbildung. LG |
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