Zeigen das die Abb. kein Körper ist |
| 03.11.2012, 23:22 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zeigen das die Abb. kein Körper ist ist kein Körper Idee: Es reicht also ein Axiom für eine beliebige Funktion zu finden, welches nicht erfüllt ist. Bis auf die Existenz des Inversen, würde mir so kein Axiom einfallen welches wohl nicht erfüllt ist. Nur leider hab ich auch da noch kein Beispiel gefunden, welches nicht funktioniert. Ist meine bisherige Überlegung richtig, oder tappe ich total im dunkeln ? mfg. Corner |
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| 04.11.2012, 08:49 | DHD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt sofort, denn eine Menge ist nie ein Körper. Dazu braucht es noch zwei Abbildungen mit gewissen Eigenschaften. Welche sollen das sein? Abbildungen sind übrigens auch generell kein Körper. |
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| 04.11.2012, 19:56 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja die Menge Q ist schon ein Körper 
Mh okay. Ich bin grade am überlegen aber mir fällt leider nichts ein. Also für einen Körper müssten ja die Axiome gelten. Aber ich darf ja Abbildungen beliebig addieren, oder multiplizieren also das gilt schon. Eine Inverse ist doch durchaus acuh möglich zu finden. Deswegen stehe ich mom. noch etwas auf dem schlauch. |
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| 04.11.2012, 20:08 | DHD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, war anscheinend zu subtil. Die Menge Q (ich nehm mal an damit sind die rationalen Zahlen gemeint) sind kein Körper. Die Menge Q zusammen mit der Addition und Multiplikation auf Q ist ein Körper. Was sind also laut Aufgabenstellung die zwei Verknüpfungen auf der Menge die hier betrachtet werden sollen? Sprich: Was ist die exakte Aufgabenstellung. Und ich würde wetten, dass das Problem hier ist Inverse zu finden. |
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| 04.11.2012, 20:31 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah sorry das hatte ich ganz vergessen zu erwähnen: Aufgabe: Auf der Menge können wir Verknüpfungen + und definieren. Dann steht da die Definition, und die Aufgabe zu zeigen das kein Körper ist. |
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| 04.11.2012, 20:37 | DHD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist damit die 1 (das multiplikativ neutrale Element) in diesem Ring? Und dann versuch mal eine Abbildung mit einer Nullstelle zu invertieren. |
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| 04.11.2012, 20:44 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay ich werde es gleich sofort versuchen. 
Was ist ein Ring ? |
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| 04.11.2012, 20:59 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde sagen, dass es funktioniert. Zumindest habe ich das in (1) gezeigt. Da war due aufgabe zu zeigen es gibt ein e, mit e*f=f. Wenn das jetz doch nicht hinhaut, hab ich die falsch gelöst 
Also eine Funktion mit einer 0, stelle invertieren. f(x):=x hat eine Nullstelle, bei x=0. Die Inverse, 1/x ist für x=0 aber nicht definieret. Allerdings gilt die Inverse ja auch nur für x ungleich 0, deswegn würde ich sagen ist es egal. Mh, oder sehe ich das falsch ? 
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| 04.11.2012, 21:06 | DHD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaub wir kommunzieren in verschiedenen Sprachen? Ich frage: Was ist die 1? Und du antwortest: Ich würde sagen, dass es funktioniert... Ich sehe zwischen diesen beiden Aussagen keinerlei Zusammenhang.
Und wenn sie an einer Stelle nicht definiert ist kann es keine Abbildung sein.
Und was ist die Null in dieser Menge? Definitiv nicht die zahl 0. |
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| 04.11.2012, 23:27 | Corner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah jetz hab ichs, vielen dank
Ja ich hab jetz lange überlegt :P |
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