Schnittpunkt Vektorrechnung |
04.11.2012, 13:04 | BudSelect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schnittpunkt Vektorrechnung Hallo, Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe hier- Vielleicht kann mir ja jemand helfen?! Die Aufgabe lautet: Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes S! g:= +r* , h: = + s* Also in der Rechnung haben ich für r ( ) und für s ( ) rausbekommen, was dann auch bei der späteren Gleichsetzung auf beiden Seiten ergibt und somit ja beweist, dass ein Schnittpunkt vorhanden ist. Bei der Ausrechnung der Koordinaten kann dann aber etwas nicht stimmen, da für r und s unterschiedliche Koordinaten herauskommen: Meine Ideen: +(- )* = Wenn ich jetzt allerdings "s" in die Gleichung für h einsetze, kommt das heraus: + (- )* = Wie kann das sein? Es muss doch gleich sein, oder? |
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04.11.2012, 13:13 | Stefan_TM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Schnittpunkt Vektorrechnung Hallo, r und s sind falsch, wie hast du die errechnet? |
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04.11.2012, 13:24 | BudSelect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, ich schreibs einfach mal auf: 1.) 2 + r = 5 + 2s 1 - r = 9 + 9s --------------------- 2 + r = 5 + 2s \ -2 r = 3 + 2s 2.) 1 - (3+2s) = 9 + 9s \ -2s -2 = 9 + 7s \ -9 -11 = 7s \:7 (-11/7) = s 3.) 2+ r = 5+2* (-11/7) \-2 r = 3 + (-22/7) r = (-1/7) ist da ein Fehler drin? Ich kann irgendwie keinen erkennen... |
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04.11.2012, 19:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
probiere es mit r = 1 |
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04.11.2012, 19:50 | BudSelect | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Huch, warum denn r=1? Danke schonmal für die Antwort! |
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04.11.2012, 21:26 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das rote Minus ist falsch, beachte die beiden blauen Vorzeichen. Das Gleichungssystem läßt sich einfacher lösen, indem die ersten beiden Gleichungen zu beginn addiert werden. Dann gibt es s "geschenkt". |
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04.11.2012, 22:01 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vorschlag von mir: r - 2s = 3 -r - 9s = 8 Nach 1.) Parameter auf eine Seite gebracht und r fällt bei Addition der Gleichungen weg. LG @opi: Ups, habe glatt übersehen, dass Du das eh geschrieben hast. |
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04.11.2012, 22:14 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der Addition fällt das r sowieso weg, dazu bedarf es keiner Umformung. Edit: Hatte Dein Edit noch nicht gesehen und bin froh, meinen Kommentar in neutrale Worte verpackt zu haben. |
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04.11.2012, 23:06 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist in diesem Fall klar, aber meistens ist es übersichtlicher so vorzugehen. (Vergleich der Koeffizienten, um eine der Gleichungen umzuformen.)
Haha, neutral ist immer gut. LG |
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