Schnittpunkte bechnen |
| 05.11.2012, 17:30 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte bechnen wie berechne ich die Schnittpunkte beider Funktion ? f(x) = x ; g(x) = x*e^x-2 Soo mein Ansatz ist : 1. Gleichsetzen x=x*e^x-2 0= x*e^x-2 -x ist der anfang so richtig ? oder wie soll ich es lieber machen ? |
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| 05.11.2012, 17:31 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte bechnen oder soll ich lieber so machen ? 1. x=x*e^x-2 x/x = e^x-2 |
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| 05.11.2012, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammere rechts das x aus. Dann Satz vom Nullprodukt 
.0= x*e^x-2 -x |
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| 05.11.2012, 18:04 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man auch das e^x-2 , das x ausklammern ? wäre es dann also ? : 0= x(e^x-2-1) ? |
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| 05.11.2012, 18:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von e^(x-2) allein kann man das x nicht ausklammern, aber von xe^(x-2) kann man das x ausklammern
. |
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| 05.11.2012, 18:26 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie lautet dann die gleichung ? so ? 0= x(e^-2 -1 ) ? |
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| 05.11.2012, 18:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so wie du es oben hingeschrieben hast, passt es schon. Allerdings ist doch x-2 in der Potenz, oder? Dann schreibe das auch entsprechend (mit Klammer)
.0= x(e^(x-2)-1) |
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| 05.11.2012, 18:36 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aah also ist dann : x=0 oder e^(x-2)-1 = 0 wie gehts dann auf der rechten seite weiter ? |
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| 05.11.2012, 18:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Ein Vorschlag von deiner Seite?
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| 05.11.2012, 18:36 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe wirklich keine ahnung . mein problem ist das e^(x-2) ich muss ja nach x auflösen |
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| 05.11.2012, 18:37 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nunja nach x auflösen |
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| 05.11.2012, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist sicherlich die Aufgabenstellung^^. Mich hat jetzt mehr der Weg dahin interessiert. Bring mal die 1 auf die andere Seite. Denke dann an den Logarithmus 
. |
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| 05.11.2012, 18:42 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein die aufgabestellung lautet : berechne den flächeninhalt der fläche , welche die graphen der funktionen f und g einschließen. bevor ich den flächeninhalt berechnen kann, muss ich zuerst die schnittpunkte der beiden funktion berechen . ok e^x-2 = 1 |
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| 05.11.2012, 18:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinte jetzt auch nicht die geschrieben Aufgabenstellung, sondern was grad zu tun ist, ist offensichtlich. Du hast wieder die Klammer vergessen. So wie du das schreibst, ist die 2 nicht im Exponenten!
Den Logarithmus nun anwenden. Er ist ja die Umkehrfunktion der e-Funktion: ln(e^a)=a
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| 05.11.2012, 18:49 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok und as heißt ? x-2 muss ja gleich 1 sein . lautet dann so die lösung x = 3 ? , da 3-2 = 1 ist |
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| 05.11.2012, 18:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte, dass du bei einer Gleichung auf beiden Seiten immer das gleiche machen musst! Du wendest links den Logarithmus an, dann aber rechts! Was ist denn der ln(1)=? ? |
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| 05.11.2012, 18:55 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ooohhh toolll........... -.- ln(1) ist das nicht ln(1)=1 ? |
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| 05.11.2012, 18:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Fairness für beide Seiten muss sein! Nein, dass ist etwas was man wissen sollte -> ln(1)=0 (Weiters wichtig ist ln(e)=1). Was erhalten wir also für x? |
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| 05.11.2012, 18:56 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ln(1) ist doch ln(1)= 0 ? |
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| 05.11.2012, 18:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das passt nun. |
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| 05.11.2012, 18:58 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mmmm... mal überlegen |
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| 05.11.2012, 19:00 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neeiiin ich habe keine ahnung . e^x-2 = 1 also x= 0 ? häee .. ich verstehe es nicht . |
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| 05.11.2012, 19:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass dir dazu gerne mal Zeit. Du antwortest rasend schnell. Das Denken braucht seine Zeit
. |
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| 05.11.2012, 19:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wolltest dir beim Denken Zeit lassen! e^(x-2) = 1 x-2=ln(1) x-2=0 ... |
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| 05.11.2012, 19:03 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so , da ich noch zu der aufgabe noch weiter rechnen muss und keine zeit habe . also x=2 ? okay ich danke Ihnen ! kann sie noch fragen ? wenn ich noch weitere fragen habe ? |
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| 05.11.2012, 19:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist nun richtig. Wir haben die Nullstellen x=0 und x=2. Manchmal sagt man auch "Man Eile mit Weile". Wenn man zu schnell macht, kann man sich auch verhaspeln
.Ja natürlich kann ich dir auch weiters helfen (wir Duzen uns hier übrigens). Melde dich, wenn noch was unklar ist. |
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| 05.11.2012, 19:09 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso okay sry habe ich nicht gewusst , denn in der schule werden wir mit Sie angesprochen . 
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| 05.11.2012, 19:15 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt muss ich die hochleitung bzw stammfunktion von x*e^(x-2)-x da muss ich doch die partielle intergration anwenden ? u= x u' = 1 v'= e^(x-2) - 1 v= ? |
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| 05.11.2012, 19:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hochleitung habe ich auch noch nie gehört^^. Hmm die partielle Integration kann man sicherlich verwenden, aber nicht zu deinem Zeitpunkt. Beachte, dass du Summandenweise integrieren kannst! Integriere also einmal x*e^(x-2) und einmal -x. Für ersteres würde ich dir erstmal eine Substitution (x-2=u) und dann eine partielle Integration empfehlen
. |
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| 05.11.2012, 19:27 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay
dann muss ich zuerst die intergration von x*e^(x-2) das wäre also : u= x u'= 1 v' = e^(x-2) v = ist das was ?
also e^x und die stammfunkiton ist ja e^x |
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| 05.11.2012, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt auch für e^(x-2)
.Überlege dir auch folgendes -> e^(x-2)=e^x*e^(-2). Dabei ist e^(-2) einfach ein Faktor. Der bleibt ja erhalten. Auch e^x bleibt bei der Integration erhalten. Somit gilt auch für die Integration -> e^(x-2)
. |
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| 05.11.2012, 19:37 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aahh also d.h. der stammfunktion von e^(x-2) lautet also e^(x-2) ? |
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| 05.11.2012, 19:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup. |
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| 05.11.2012, 19:42 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich werde dann jetzt mal weiter rechnen |
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| 05.11.2012, 19:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tu das. Wir können ja dann das Ergebnis vergleichen, bzw. vllt hast du noch ein Problem zwischendrin, dann melde dich nochmals
. |
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| 05.11.2012, 20:00 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie haben das Ergebnis schon ? Ich bin grad noch am rechnen hihi
da ich nebenbei philo machen muss |
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| 05.11.2012, 20:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es dir ein Ansporn ist: Ja, sicherlich schon seit ner Stunde
. |
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| 05.11.2012, 20:17 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohoo krass |
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| 05.11.2012, 20:20 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bin immer noch am philo machen. |
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| 05.11.2012, 20:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin noch eine Weile da. Lass dir also Zeit
.
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