Boolesche Algebra Ausklammern

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hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »
Boolesche Algebra Ausklammern
Guteb Abend zusammen,

im Bezug auf Ausklammern von booleschen Ausdrcken stelle ich immer wieder fest, dass mir nicht so ganz klar ist, wie ich hier vorgehen muss.

Mal ein Beispiel:

0. ((A ODER B) UND NICHT C) ODER A

Wenn ich hier jetzt ausklammern würde komme ich zu folgendes Ergebnissen:

1. [(A ODER B) UND NICHT C] ODER A (hier hole ich NICHT C in die Klammer rein)
2. [(A UND NICHT C) ODER (B UND NICHT C)] ODER A

3. Hier würde ich jetzt gerne weiter machen und und ODER A "rein multiplizieren" d.h.
-> ((A UND NICHT C) ODER A) ODER ((B UND NICHT C) ODER A)
-> (A ODER A) UND (NICHT C ODER A) ODER (B ODER A) UND (NICHT C ODER A)

Komischwerweise wird in meiner Musterlösung einfach die eckige Klammer weggelassen.
D.h. aus 2. [(A UND NICHT C) ODER (B UND NICHT C)] ODER A folgt:

-> (A UND NICHT C) ODER (B UND NICHT C) ODER A

Aber wenn ich mir diese Lösung anschauen wird das ODER A ja nur für die letze Klammer berücksichtigt und nicht fr die erste.
Warum ist das denn so? Bin hier langsam am verzweifeln. unglücklich

Besten Dank und Gruß
Hans
blubbel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra Ausklammern
/meinen Beitrag bitte löschen..
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

niemad der helfen kann? unglücklich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra Ausklammern
Zitat:
Original von hans123456


1. [(A ODER B) UND NICHT C] ODER A (hier hole ich NICHT C in die Klammer rein)
2. [(A UND NICHT C) ODER (B UND NICHT C)] ODER A



So, das ganze schaut doch schon mal gut aus....

Wir haben also:



Was sagen dir denn die Absorbtionsgesetze?
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

ersmal danke für die anwort.

mh, die Absorbtionsgesetze sagen normalerweise aus, dass beim bestimmten Konstellationen relativ schnell vereinfacht werden kann weil viele Variablen einfach wegfallen.

Ich habe gerade mal im Netz geschaut und 4 Absorptionsgesetze gefunden:

1. A ODER A UND = A
2. A UND (A ODER B) = A
3. A UND (NICHT A ODER B) = A UND B
4. A ODER NICHT A UND B = A ODER B

Leider erkenne ich 1. nicht weches Gesetz ich hier anwenden kann und 2. bin ich verwundert, dass Du einfach die Position der Variable A änderst.
Plötzlich stehe die das "A" in der Mitte und nicht mehr am Ende.

Wieso?
Und normalweiser war doch der Ausdruck "ODER A" auf beide Klammern bezogen.
In deiner Ansicht bezieht er sich nur noch auf die erste Klammer.

Tut mir Leid wegen der vielen Fragen....

Schon einmal vielen Dank!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Es gelten doch die Assoziativgesetze und die Kommutativgesetze.

Ich löse also die innere Klammer auf und erhalte:




Nun wende ich das Assoziativgesetz an, also lasse die Klammer weg:



Und nun darf ich mit dem Kommutativgesetz umsortieren:




Nun wieder Assoziativgesetz:




Und nun kann man auf den Ausdruck



ein Absorptionsgesetz loslassen.

Edit: Achso, wieso vier Absorptionsgesetze und wieso ohne Klammern? Scheinbar wird das "und" höher gewichtet als das "oder", das ist aber nicht zwangsläufig so. Desweiteren existieren nur zwei Absorptionsgesetze:



und

 
 
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank für deine mühe!

Laut Musterlösung soll aber "1" rauskommen?

Kannst Du mir eventuell die Zeile mit den
Assoziativgesetz genauer erklären?
Ich verstehe nicht wieso die Klammer
einfach weggelassen werden darf?

Bezüglich Kommutativgesetzt würde ich gerne wissen wollen, ob
man einfach so umsortieren darf wie man lustig ist oder ob man da
noch irgendwelche dinge beachten muss.

ich erinnere mich beim Kommutativgesetzt teilweise daran, dass man beim umsortieren teilweise mal einige ausdrücke negieren musste, ist dies hier nicht der fall?

Mal wieder Besten Dank!
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

Jemand eine Idee?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Hör doch einmal auf, den Beitrag zu pushen.....
Desweiteren hast du große elementare Lücken....

Zitat:

Kannst Du mir eventuell die Zeile mit den
Assoziativgesetz genauer erklären?
Ich verstehe nicht wieso die Klammer
einfach weggelassen werden darf?


Na gerade wegen des Assoziativgesetzes, dieses sagt doch aus:



und



Zitat:

Bezüglich Kommutativgesetzt würde ich gerne wissen wollen, ob
man einfach so umsortieren darf wie man lustig ist oder ob man da
noch irgendwelche dinge beachten muss.


Natürlich kannst du bezüglich einer Verknüpfung so umsortieren, wie du möchtest, es ist .....

Zitat:

ich erinnere mich beim Kommutativgesetzt teilweise daran, dass man beim umsortieren teilweise mal einige ausdrücke negieren musste, ist dies hier nicht der fall?


Das ist Quatsch, es sei denn du meinst nicht das Kommutativgesetz sondern die de Morganschen Regeln oder irgendetwas anderes.

Und wie wäre es denn, da du eine Musterlösung zu haben scheinst, wenn du vielleicht einfach mal die Stellen ansprichst, bei denen du nicht weiter kommst, dann erspare ich mir, Schritt für Schritt vorzumachen und muss nur noch erklären....
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für die antwort!

Zitat:
Original von lgrizu
Hör doch einmal auf, den Beitrag zu pushen.....
Desweiteren hast du große elementare Lücken....

Zitat:

Bezüglich Kommutativgesetzt würde ich gerne wissen wollen, ob
man einfach so umsortieren darf wie man lustig ist oder ob man da
noch irgendwelche dinge beachten muss.


Natürlich kannst du bezüglich einer Verknüpfung so umsortieren, wie du möchtest, es ist .....



Kannst Du mir eventuell auch sagen ob dies bei UND-Verknüpfungen auch möglich ist?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist es, das Kommutativgesetz gilt für beide Verknüpfungen.
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

okay vielen dank für deine antwort. bezüglich umsortieren von variablen hätte ich aber noch eine frage.
kannst Du mir eventuell folgende sache erklären:
http://www1.picfront.org/token/FvBD/2012/11/07/2111597.jpg

Hier werden innerhlab der Klammern auch die Variablen hin und her getauscht.
Komischerweise ändern sich aber die Negationen.

Mal wieder Besten Dank Gott
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Server not found

Du kannst das Bild auch hier im Board direkt hochladen....

Oder dir kurz die Mühe machen, das zu tippen.....

Links zu externen Hosts sind eh nicht erwünscht.
hans123456 Auf diesen Beitrag antworten »

komisch dieser link sollte aber passen.

[attach]26566[/attach]

Edit lgrizu: Link entfernt und Datei angehängt.

direkt im forum hochladen kann ich es aber nicht....

DANKE!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo genau ändern sich die Negationen?

Zuerst Kommutativgesetz, die zweite und die dritte Klammer werden getauscht, dann wieder Kommutativgesetz, diesmal innerhalb der Kalmmern....

Zum Hochladen im Forum schicke ich dir gleich eine PN....
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