Binomial- und Poissonverteilung |
| 05.11.2012, 22:55 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomial- und Poissonverteilung es geht um die Aufgabe im Anhang. Meine Ideen bisher: n = 730, p = ? Zufallsvariable X = Person i hat Geburtstag am Tag des Spiels" für i = 1,...,730 Summe von k=1 bis 730 Formel für Binomial- bzw. Poissonverteilung benutzen. Das Problem ist also für mich, dieses p zu bestimmen. Mir fällt da ehrlich gesagt auch nichts ein, in den Beispielen der Vorlesung war dies immer vorgegeben. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Gruß, Volker |
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| 05.11.2012, 23:14 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Wahrscheinlichkeit, dass jemand an einem Tag x Geburtstag hat ist wie hoch? Das wäre auch dann das p. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 05.11.2012, 23:32 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ich würde sagen 1/365? Stimmt das? |
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| 05.11.2012, 23:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. 
Wie geht´s weiter? |
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| 05.11.2012, 23:53 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würd sagen Summe von k=1 bis 730 730 über k * 1/365 hoch k * 1 - 1/365 hoch 730-k Also die Formel für Binomialverteilung anwenden mit n=730 und p = 1/30? |
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| 06.11.2012, 00:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zahlen für p und n hast du richtig in die Binomialverteilung eingesetzt. Ich denfiniere mal k als: k=Anzahl der Personen, die an diesem Tag Geburtstag haben. k=1: Genau eine Person hat an diesem Tag Geburtstag. Die Wahrscheinlichkeit dazu ist . Aber es ist ja gefragt nach der Wahrscheinlichkeit, dass "mindestens eine Person am Tag des Spiels Geburtag hat". Somit nicht , sondern...? Edit: Ich habe deine Summe überlesen. Du hast also Jetzt ist es günstig mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen. Was ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu: ? |
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| 06.11.2012, 00:17 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ich hatte jetzt die Idee P(X=0) erst zu berechnen und dann einfach 1-P(X=0). Dann bräuchte ich ja auch keine Summe mehr, sondern einfach stur in die Formel einsetzen, oder? Wäre es mit der Summe von k=1 bis 730 denn auch theoretisch richtig für P(k >= 1)? Gruß |
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| 06.11.2012, 00:19 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig.
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| 06.11.2012, 00:22 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super! Danke für die Hilfe. Ich setzt morgen mal noch rein, was ich genau raus bekommen habe. Nur um ganz sicher zu gehen. Gruß |
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| 06.11.2012, 00:24 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Gute Nacht. 
Grüße. |
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| 06.11.2012, 14:45 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, meine Ergebnisse lauten für Binomialverteilung: P(X=0) = 0,135 1-P(X=0)=0,865 Poissonverteilung: P(X=0) = 0,068 1-P(X=0)=0,932 so richtig? |
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| 06.11.2012, 15:31 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bei der Verwendung der Binomialverteilung habe ich das Gleiche heraus. Bei der Verwendung der Poissonverteilung habe ich etwas anderes heraus. Das Ergebnis geht in Richtung des Ergebnisses bei Verwendung der Binomialverteilung. Grüße. |
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| 06.11.2012, 17:05 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich hab bei der Poissonverteilung jetzt exakt das gleiche raus, wie bei der Binomialverteilung. Ich hatte versehentlich durch lambda! geteilt anstatt durch k!. |
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| 06.11.2012, 17:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das dürfte es wohl eher treffen als das Wort "exakt". 
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| 06.11.2012, 17:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, dass es geklappt hat. 
Damit dürfte die Aufgabe erledigt sein. Grüße. |
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| 06.11.2012, 19:27 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo stimmt. Nochmal danke für deine Hilfe! Gruß |
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| 06.11.2012, 19:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne.
(auch im Namen von HAL 9000) Mit freundlichen Grüßen. |
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