Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades |
05.11.2012, 23:14 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Aufgabenstellung: 1. Asymtotisches Verhalten 2. Nullstellen 3. Extrempunkte 4. Wendepunkte 5. Wendetangente 6. Graf 7. Monotonieverhalten 8. krümmungsverhalten Angabe: a. Diskutiere die Polynomfunktion 4. Grades und zeichne ihren kartesischen Graphen! Was ist eine Polynomfunktion? Was ist eine Polynomfunktion 4. Grades? Was ist ein kartesischen Graph? 1. Asymtotisches Verhalten Was muss ich tun? Wie muss ich vorgehen? Was muss ich wissen? Was brauche ich? a. Wir betrachten x^4 Die anderen Werte gehen gegen null. Vorzeichen positiv. Also x gegen + x gegen - Warum x gegen - unendlich = + unendlich?? Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl. Was sagt dies über unsere Funktion? Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich. Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen. lg |
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06.11.2012, 00:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja Tipso, die ganze post besteht nur aus Fragen. Was soll das? |
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06.11.2012, 07:54 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe die Eigenschaft nur so zu lernen und anders nicht zu können. Wird schon einen Grund haben. Da ich nicht glaube das du mir die Fragen die ich habe zu beantworten gedenkst bitte ich dich zurückzuhalten. Es ist mir klar, dass ich deinem Anforderungsprofil eines Schülers nicht entspreche und das ist auch ok. Ich erkenne und akzeptiere meine Grenzen mit einem offenen Auge für Verbesserung natürlich. Schönen Tag wünscht, Tipso. |
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06.11.2012, 08:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Lieber Tipso, das Problem ist nur, daß wir bei dir anscheinend auf Null Vorwissen treffen, wie diese Fragen zeigen:
Die nächste Stufe ist, daß du fragst, was Addition oder Multiplikation ist. Wir können hier weder den Unterricht, noch den Blick ins Schulbuch oder mal eine Suche auf Wiki ersetzen. Zu den obigen Fragen siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomfunktion http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomfunktion#Begriffe http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionsgraph |
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06.11.2012, 11:32 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Alles klar danke. Dann konzentrieren wir uns auf die Aufgabe: 8. krümmungsverhalten Angabe: 1. Asymtotisches Verhalten a. Wir betrachten x^4 Die anderen Werte gehen gegen null. Vorzeichen positiv. Also x gegen + x gegen - Warum x gegen - unendlich = + unendlich?? Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl. Was sagt dies über unsere Funktion? Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich. Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen. lg |
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06.11.2012, 12:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Irgendwie wird immer noch nicht so recht klar: - wo ist dein Problem bzw. Frage, worauf du gerne eine Antwort hättest? - was ist als Antwort auf die Aufgabe anzusehen, die du gerne kontrolliert haben möchtest? Auch könnte etwas mehr Prosa etwas mehr Klarheit in das bringen, was du uns sagen möchtest. Beispielsweise ist mir bei dem:
nicht klar, welche "anderen Werte" gehen Null gehen. Was das Krümmungsverhalten angeht, hilft dir die 2. Ableitung der Funktion. Ist diese positiv, hast du eine Linkskrümmung. Ist sie negativ, hast du eine Rechtskrümmung. |
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06.11.2012, 12:43 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Hi, Ich weiß nicht woher ich das krümmungsverhalten her habe, da es zum Schluss kommt, ich betrachte die höchste Potenz beim bestimmen des "Asymtotisches Verhalten". Ich hoffe soweit ist es richtig, danach würde ich auf die Berechnung der Nullstellen kommen, welche mich hier irritiert, da ich eine Potenz 4-Grades vor mir habe. lg Angabe: 1. Asymtotisches Verhalten a. Wir betrachten x^4 Die anderen Werte gehen gegen null. Vorzeichen positiv. Also x gegen + x gegen - Warum x gegen - unendlich = + unendlich?? Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl. Was sagt dies über unsere Funktion? Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich. Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen. |
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06.11.2012, 13:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Hm. Also bisher sehe außer dem Stichwort "Krümmungsverhalten" keine einzige Zeile, die etwas mit dem Thema zu tun hat.
Ja.
Du kannst aus dem Funktionsterm ein x² ausklammern. |
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06.11.2012, 13:55 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Angabe: so? lg |
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06.11.2012, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Fast richtig. Rechne mal rückwärts. |
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06.11.2012, 14:08 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
also |
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06.11.2012, 14:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Du hast den Faktor 1/8 übersehen. Wenn ich obiges ausrechne, komme ich auf . |
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06.11.2012, 14:35 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades also jetzt aber: lg |
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06.11.2012, 17:12 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bin jetzt off, wäre nett wenn ich diese Aufgabe die nächste Zeit fertig schaffe. Werde die nächste Zeit nur noch spontan reinschauen. Erst ab Morgen 22Uhr wieder rund um die Uhr online, also nicht wundern. lg |
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07.11.2012, 08:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Auch das ergibt ausmultipliziert nicht den ursprünglichen Term. |
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07.11.2012, 23:43 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Der richtige Ursprungsterm ist x^2 nicht x^3 lg |
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08.11.2012, 08:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Eben. Und wenn ich
ausmultipliziere komme ich auf . Und das ist nicht der Ursprungsterm. |
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08.11.2012, 16:43 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, Weißt vielleicht wo ich einen guten Beitrag über Brüche erweitern, bzw. Faktorisieren erhalte? Darum geht es ja hier?? Ich bin darin einfach mies... Ich wüsste nicht mehr weiter, wäre am Ende mit meinem Latein. lg |
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09.11.2012, 08:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Also so schlimm ist es nun auch wieder nicht. Du willst aus das x² ausklammern. Also schreibst du: So. Nun nimmst du jeden Summanden aus und dividierst in durch x². Das Ergebnis schreibst du dann in die Klammer. Beachte dabei, daß du auch immer schön die Vorzeichen mitnimmst. |
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10.11.2012, 00:33 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Dann probieren wir einmal: Ich habe das Gefühl wir habens. Die Probe ergibt das richtige Ergebnis. |
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12.11.2012, 08:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades Richtig. Du hast da jetzt ein Produkt. Überlege nun, wann ein Produkt Null wird. |
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12.11.2012, 16:34 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn eines der beiden Faktoren 0 ist. Also, x_2 = 0 = doppelte Nullstelle? Was bedeutet dies genau? Was ist der Unterschied zwischen einer und einer doppelten Nullstelle? Was ist nun 1 /(1/8) = 1 * 1/8 oder? Warum 8? lg |
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13.11.2012, 09:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da x² da steht, kommt der Faktor x zweimal (eben doppelt) vor.
Abgesehen davon, daß es heißen muß, habe ich bei so Fragen wie "was ist " den Eindruck, daß die komplette Mathematik ab dem 5. Schuljahr spurlos an dir vorüber gegangen ist. Das macht es uns Helfern besonders schwer, weil wir eigentlich auf nichts aufbauen können. Nun zur Bruchrechnung: man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Schreibe diese Regel 100mal auf. |
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13.11.2012, 16:01 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
JEtzt hab ich es. Thx. Ps. Das Problem ist, ich war 4 Jahre Schulabstinent... |
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14.11.2012, 08:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist in der Tat ein Problem, vor allem, weil wir hier eher von einem Standard-Schüler ausgehen. Es könnte daher den Helfern die Sache erleichtern, wenn du etwas von deinem Background preisgibst. |
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