Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Hallo,

Aufgabenstellung:


1.
Asymtotisches Verhalten
2.
Nullstellen
3.
Extrempunkte
4.
Wendepunkte
5.
Wendetangente
6.
Graf
7.
Monotonieverhalten
8.
krümmungsverhalten


Angabe:



a.
Diskutiere die Polynomfunktion 4. Grades und zeichne ihren kartesischen Graphen!

Was ist eine Polynomfunktion?
Was ist eine Polynomfunktion 4. Grades?
Was ist ein kartesischen Graph?

1.
Asymtotisches Verhalten

Was muss ich tun?
Wie muss ich vorgehen?
Was muss ich wissen?
Was brauche ich?
a.

Wir betrachten x^4
Die anderen Werte gehen gegen null.

Vorzeichen positiv.

Also

x gegen +

x gegen -

Warum x gegen - unendlich = + unendlich??

Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl.

Was sagt dies über unsere Funktion?
Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich.

Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen.

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja Tipso, die ganze post besteht nur aus Fragen.

Was soll das?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Eigenschaft nur so zu lernen und anders nicht zu können.

Wird schon einen Grund haben.
Da ich nicht glaube das du mir die Fragen die ich habe zu beantworten gedenkst bitte ich dich zurückzuhalten.

Es ist mir klar, dass ich deinem Anforderungsprofil eines Schülers nicht entspreche und das ist auch ok. Ich erkenne und akzeptiere meine Grenzen mit einem offenen Auge für Verbesserung natürlich.

Schönen Tag wünscht, Tipso.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Lieber Tipso,
das Problem ist nur, daß wir bei dir anscheinend auf Null Vorwissen treffen, wie diese Fragen zeigen:
Zitat:
Original von Tipso
Was ist eine Polynomfunktion?
Was ist eine Polynomfunktion 4. Grades?
Was ist ein kartesischen Graph?

Die nächste Stufe ist, daß du fragst, was Addition oder Multiplikation ist.
Wir können hier weder den Unterricht, noch den Blick ins Schulbuch oder mal eine Suche auf Wiki ersetzen. Zu den obigen Fragen siehe:

http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomfunktion
http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomfunktion#Begriffe
http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem
http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionsgraph
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Alles klar danke.
Dann konzentrieren wir uns auf die Aufgabe:


8.
krümmungsverhalten


Angabe:





1.
Asymtotisches Verhalten


a.

Wir betrachten x^4
Die anderen Werte gehen gegen null.

Vorzeichen positiv.

Also

x gegen +

x gegen -

Warum x gegen - unendlich = + unendlich??

Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl.

Was sagt dies über unsere Funktion?
Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich.

Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen.

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Irgendwie wird immer noch nicht so recht klar:
- wo ist dein Problem bzw. Frage, worauf du gerne eine Antwort hättest?
- was ist als Antwort auf die Aufgabe anzusehen, die du gerne kontrolliert haben möchtest?

Auch könnte etwas mehr Prosa etwas mehr Klarheit in das bringen, was du uns sagen möchtest. Beispielsweise ist mir bei dem:
Zitat:
Original von Tipso
Wir betrachten x^4
Die anderen Werte gehen gegen null.

nicht klar, welche "anderen Werte" gehen Null gehen.

Was das Krümmungsverhalten angeht, hilft dir die 2. Ableitung der Funktion. Ist diese positiv, hast du eine Linkskrümmung. Ist sie negativ, hast du eine Rechtskrümmung.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Hi, Ich weiß nicht woher ich das krümmungsverhalten her habe, da es zum Schluss kommt, ich betrachte die höchste Potenz beim bestimmen des "Asymtotisches Verhalten". Ich hoffe soweit ist es richtig, danach würde ich auf die Berechnung der Nullstellen kommen, welche mich hier irritiert, da ich eine Potenz 4-Grades vor mir habe.

lg


Angabe:





1.
Asymtotisches Verhalten


a.

Wir betrachten x^4
Die anderen Werte gehen gegen null.

Vorzeichen positiv.

Also

x gegen +

x gegen -

Warum x gegen - unendlich = + unendlich??

Weil die Potenz eine gerade ist, eine gerade Potenz ergibt als Ergebnis immer eine positive Zahl.

Was sagt dies über unsere Funktion?
Die Funktion kommt von positiv unendlich und geht zu positiv unendlich.

Nachdem alles erledigt ist, folgt Punkt 2. Die Nullstellen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Zitat:
Original von Tipso
Ich weiß nicht woher ich das krümmungsverhalten her habe, da es zum Schluss kommt

Hm. Also bisher sehe außer dem Stichwort "Krümmungsverhalten" keine einzige Zeile, die etwas mit dem Thema zu tun hat.

Zitat:
Original von Tipso
ich betrachte die höchste Potenz beim bestimmen des "Asymtotisches Verhalten". Ich hoffe soweit ist es richtig

Ja.

Zitat:
Original von Tipso
danach würde ich auf die Berechnung der Nullstellen kommen, welche mich hier irritiert, da ich eine Potenz 4-Grades vor mir habe.

Du kannst aus dem Funktionsterm ein x² ausklammern.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Angabe:





so?

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Fast richtig. Rechne mal rückwärts.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Zitat:
Original von Tipso
Angabe:





so?

lg




also

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Zitat:
Original von Tipso

Du hast den Faktor 1/8 übersehen. Wenn ich obiges ausrechne, komme ich auf .
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
also jetzt aber:



lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Bin jetzt off, wäre nett wenn ich diese Aufgabe die nächste Zeit fertig schaffe.

Werde die nächste Zeit nur noch spontan reinschauen.
Erst ab Morgen 22Uhr wieder rund um die Uhr online, also nicht wundern.

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Zitat:
Original von Tipso
also jetzt aber:



Auch das ergibt ausmultipliziert nicht den ursprünglichen Term.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Der richtige Ursprungsterm ist x^2 nicht x^3



lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Eben. Und wenn ich
Zitat:
Original von Tipso


ausmultipliziere komme ich auf .
Und das ist nicht der Ursprungsterm.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Weißt vielleicht wo ich einen guten Beitrag über Brüche erweitern, bzw. Faktorisieren erhalte?

Darum geht es ja hier??

Ich bin darin einfach mies...

Ich wüsste nicht mehr weiter, wäre am Ende mit meinem Latein.

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Also so schlimm ist es nun auch wieder nicht. Du willst aus das x² ausklammern. Also schreibst du:



So. Nun nimmst du jeden Summanden aus und dividierst in durch x². Das Ergebnis schreibst du dann in die Klammer. Beachte dabei, daß du auch immer schön die Vorzeichen mitnimmst.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Dann probieren wir einmal:



Ich habe das Gefühl wir habens. Die Probe ergibt das richtige Ergebnis. Freude
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion mit Funktion 4-Grades
Richtig. Rock Du hast da jetzt ein Produkt. Überlege nun, wann ein Produkt Null wird.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn eines der beiden Faktoren 0 ist.

Also,


x_2 = 0 = doppelte Nullstelle? Was bedeutet dies genau?
Was ist der Unterschied zwischen einer und einer doppelten Nullstelle?







Was ist nun 1 /(1/8) =

1 * 1/8 oder?

Warum 8?

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
x_2 = 0 = doppelte Nullstelle? Was bedeutet dies genau?
Was ist der Unterschied zwischen einer und einer doppelten Nullstelle?

Da x² da steht, kommt der Faktor x zweimal (eben doppelt) vor.

Zitat:
Original von Tipso


Was ist nun 1 /(1/8)

Abgesehen davon, daß es heißen muß, habe ich bei so Fragen wie "was ist " den Eindruck, daß die komplette Mathematik ab dem 5. Schuljahr spurlos an dir vorüber gegangen ist. Das macht es uns Helfern besonders schwer, weil wir eigentlich auf nichts aufbauen können.

Nun zur Bruchrechnung: man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Schreibe diese Regel 100mal auf.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

JEtzt hab ich es. Thx.

Ps.
Das Problem ist, ich war 4 Jahre Schulabstinent...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist in der Tat ein Problem, vor allem, weil wir hier eher von einem Standard-Schüler ausgehen. Es könnte daher den Helfern die Sache erleichtern, wenn du etwas von deinem Background preisgibst.
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