f(x)= 1/8x^4-x^2-9/8

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legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »
f(x)= 1/8x^4-x^2-9/8
Meine Frage:
f(x)= 1/8x^4-x^2-9/8
A) Bestimmen sie die Schnittpunkte des Graphen mit der x-Achse sowie den Schnittpunkt mit der y-Achse
B) Die Gerade g geht durch die punkte P(-3/f(-3)) und Q (0/f(0)). Bestimmen sie die weiteren Schnittpunkte dieser geraden mit dem graphen von.f
C) Wie muss der Graph von f verschoben werden damit er genau 3 gemeinsame Punkte mit der x-achse hat? Geben sie die koordinaten dieser Punkte an.

Meine Ideen:
A) muss ich erstmal die null stellen für x- achse berechnen also
0=f(x)= 1/8x^4-x^2-9/8 aber ich weiss nicht mehr wie das geht
nerd18000 Auf diesen Beitrag antworten »

substituiere
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

x^2= 1/8x^4-9/8
nerd18000 Auf diesen Beitrag antworten »

nicht umformen sondern substituieren!

mfg
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung was du meinst Big Laugh
 
 
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Matematyk_64 was hast du den gemacht ?
nerd18000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du ein Wort nicht verstehst, versuch mal rauszufinden, was es bedeutet. (wikipedia, duden, google, etc...)
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

@nerd18000 ist das richtig was Matematyk_64 gemacht hat wenn ja dann muss ich doch satz von vieta benutzen oder ?
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »


Substitution:




Man erhält die Lösungen

und

Aus der Rücksubstitution folgt ( nur für ) :

und


... oder algebraischen Faktorisierung
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe nicht was ich hier machen soll Forum Kloppe
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Schritt für Schritt smile

Start:


1) Substitution

2)

3) Diskriminante



4) Lösungen z






5) Rücksubstitution nur für
a)

Ziel:
und
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt habe ich die schnittpunkte für x-achse und wie bekomm ich die für y?
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

zählen
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

-9/8 ?
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

exactly Augenzwinkern
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die a jetzt die auf gabe b) da wir die nullstellen haben müssen die punkte
P(-3/0) und Q(0/-9/8 lauten
was muss ich nun machen?
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

habe jetzt die normalform der gleichung berechnet
3/8x+9/8
was soll ich jetzt machen?
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

gerade g



Du must berechnet gleichung

legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

1/8x^4-x^2+3/8x
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von legolas9900
1/8x^4-x^2+3/8x

Latex please!!

legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie geht es weiter ?
Matematyk_64 Auf diesen Beitrag antworten »

Faktorisierung
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Matematyk_64

Mir gefällt nicht, wie du den Ersthelfer nerd18000 aus dem Thread gedrängt hast.

Weiterhin rechnest du viel zu viel vor.
Wir bieten hier Hilfe zur Selbsthilfe an. Dies bedeutet, dass wir dem Fragesteller bei seinen Problemen helfen, mit ihm Fragen klären und ihn bei seinen Rechnungen begleiten.
Es ist die Aufgabe des Fragestellers, hier Rechnungen durchzuführen. Der Helfer greift nur dort ein, wo es hakt.

Bitte lies unbedingt einmal das Boardprinzip, wenn du hier weiter helfen willst.

Danke.
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

Faktorisierung haben wir nicht gelernt k.a wie ich weiter machen sol
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da jetzt niemand mehr hilft, springe ich ein.

Sage mir mal, was du genau machen sollst.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

B) Die Gerade g geht durch die punkte P(-3/f(-3)) und Q (0/f(0)). Bestimmen sie die weiteren Schnittpunkte dieser geraden mit dem graphen von.f
C) Wie muss der Graph von f verschoben werden damit er genau 3 gemeinsame Punkte mit der x-achse hat? Geben sie die koordinaten dieser Punkte an.

was ich bisher gemacht habe :

P(-3/0) und Q(0/-9/8)
habe die normalform der gleichung berechnet
3/8x+9/8
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die Geradengleichung sieht so aus: f(x) = -0,375·x - 1,125

Oder auch: f(x) = -3/8·x - 9/8

Du brauchst also den dritten Schnittpunkt. Schnittpunkte zweiter Funktionen erhält man immer durch Gleichsetzen, weil die Koordinaten ja die gleichen sein müssen.

Wir haben also: 1/8x^4 - x^2 - 9/8 = -3/8·x - 9/8

Um jetzt die x-Werte ausrechnen zu können, wird alles auf eine Seite gebracht, damit auf der anderen Seite 0 steht.

Versuche mal, weiterzurechnen.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Und weiter? smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich jetzt polynomdivision machen `?
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ja durch was muss ich teilen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Polynomdivision kann helfen, du teilst durch (x+3), weil du ja schon weißt, dass x = -3 eine Nullstelle der Gleichung ist.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

1/8x^3 - 3/8x^2 + 1/8x habe es gemacht und jetzt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das das Ergebnis der Polynomdivision? verwirrt

Es wäre sinnvoll gewesen, diese Gleichung

erst einmal mit 8 zu erweitern, gleichzeitig kannst du ein x entfernen, weil wir auch die 0 als weiteren Schnittpunkt schon kennen.

Die Gleichung wäre also: x³ - 8x + 3 = 0

Und die muss durch (x+3) geteilt werden.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

war das nicht richtig was ich gemacht habe ?

habe gemacht x^2 - 3x + 1
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dieses Ergebnis stimmt. Freude

Du kannst nun die Nullstellen der Gleichung x² - 3x + 1 = 0 ausrechnen, leider kommen keine schönen Zahlen dabei raus.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

3+wurzel aus5/2
und 3- wurzel5 /2
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt. Freude

Das sind die x-Koordinaten der beiden weiteren Schnittpunkte.

Dazu brauchen wir noch die y-Koordinaten.

smile
legolas9900 Auf diesen Beitrag antworten »

3+wurzel aus5/2 y= -2.107
und 3- wurzel5 /2 y=-1.269
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