Barwert mit verschiedenen Zahlungen

Neue Frage »

wedi Auf diesen Beitrag antworten »
Barwert mit verschiedenen Zahlungen
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich schreib am Samstag eine Klausur und bin gerade beim Barwert angekommen.

Komm aber bei dieser Aufgabe so gar nicht weiter.

Könnt ihr mir vielleicht n Ansatz geben. Ich verzweifel total unglücklich

Zu welchem Barwert führen die folgenden Zahlungen bei einem Zinssatz von 15%.

1. Jahr: 6.000 ?
2. Jahr: 8.000 ?
3. Jahr: 10.000 ?
4. Jahr: 12.000 ?

Meine Ideen:
Ich dachte eigentlich dass man vielleicht auf jede einzelne Zahlung die Zinsen drauf rechnet und Zahlen dann Addiert.

Von der Summe dann den Barwert ausrechnet?
Das ist aber glaub ich vollkommen falsch unglücklich
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

für den Barwert einer Zahlungsreihe gilt:



i=Zinssatz
t=Zeitindex (Jahr)
=Zahlung in der Periode t

Kannst du etwas mit der Formel anfangen?

Mit freundlichen Grüßen.
wedi Auf diesen Beitrag antworten »

ehrlich gesagt nicht!

trage ich dann für Z die komplette Zahlung ein? Also 36.000?
Oder trage ich jede Zahl einzeln ein? Und setz die Summe im Nenner jedes Mal hoch 1.

Und das Summenzeichen macht mir etwas angst. Hab noch nie damit gearbeitet!
Was setzte ich dafür ein?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Oder trage ich jede Zahl einzeln ein

Das ist richtig, wenn du bei dem jeweiligen t eine bestimmte Zahlung einsetzt. Das gilt übrigens auch für den Exponenten im Nenner.

Zitat:
...im Nenner jedes Mal hoch 1.

Nein. Je nachdem was t ist. t verändert sich ja von Summand zu Summand.


Ich schreib jetzt erstmal für t=1 den Bruch auf:



Kannst Du die restlichen Größen, und i, ergänzen.
wedi Auf diesen Beitrag antworten »

5000/(1+0,04) +10000/(1+0,04)² + 15000/(1+0,4)³ ...

etwa so?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht schon mal ganz gut aus:

5000/(1+0,04) +10000/(1+0,04)² + 15000/(1+0,4)³ ...

Nur wie kommst du auf die 5000,10000,15000 ?

Die Zahlungen sind in den ersten drei Perioden: 6000,8000,10000

Was musst du also noch korrigieren?
 
 
wedi Auf diesen Beitrag antworten »

ah stimmt Big Laugh

Ich hab vor mir noch eine andere liegen mit den zahlen die ich gerade angegeben habe:


6000/(1+0,15) +8000/(1+0,15)² + 10000/(1+0,15)³ + 12000/(1+0,15)^4


Ich weiss nicht was du meinst mit korrigieren!?!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das meinte ich. Big Laugh

Wenn du diesen Term ausrechnest hast du den Barwert. smile
wedi Auf diesen Beitrag antworten »

Nice!!! Danke!

Lösung stimmt!

Aber ehrlich gesagt weiss ich gerade nicht was ich ausgerechnet habe.
Der Barwert ist doch sowas wie der Anfangsbestand?
Aber wieso kann ich den Anfangsbestand anhand von verschiedenen Zahlungen im laufen von 4 Jahren errechen ...
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Barwert ist erst einmal die Summe aller Zahlungen der 4 Jahre. Es hat somit erstmal wenig mit irgendeiner Zahlung heute zu tun.
Die Zahlungen werden also aufsummiert.

Ich gehe jetzt mal von einem Zahlungsstrom mit jeweils 10 Euro aus.

Jetzt ist es aber so, dass 10 Euro im Jahr 1, heute nur 10/(1+i) Euro wert sind.
Das ist genau der Barwert der 10 Euro die ich in einem Jahr erhalte.
Damit ich auf 10 Euro in einem Jahr komme muss ich 10/(1+i) anlegen. Diese werden mit (1+i) verzinst. Also 10/(1+i) * (1+i)=10

Das Gleiche gilt für die Periode 2. Damit ich die in zwei Jahren 10 Euro habe, muss ich heute "nur" noch 10/(1+i)² Euro anlegen. Das ist aber genau der Barwert der 10 Euro, die ich in zwei Jahren erhalte.

Kannst du mir soweit folgen?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »