Permutationen

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LaFleur Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationen
Hallo, ihr Lieben Augenzwinkern
ich hab ein paar probleme mit einer Aufgabe, denn ich weiß nicht genau wie ich mir die Aufgabe vorzustellen habe:

Sei = Elemente.

(1) Berechnen Sie ( hoch -1)
(2) Schreiben Sie als Komposition von disjunkten Zykeln
(3) Bestimmen Sie für alle m Element Z
(4) Schreiben Sie als Komposition von Transpositionen


Also ich habe mal etwas erarbeitet und wollte wissen ob es richtig ist

(1) = (7 5)°(1 6 2 3) = (1 6 2 3)° (5 7)

(2)ZUr oberen Determinanten gehören 3 Bahnen:
1->3->2->6, 4->4, 5->7
In Zykelschreibweise
(1 3 2 6)°(4)°(5 7)= (5 7)° (4)°(1 3 2 6)
= (5 7)°(1 3 2 6)

(4)= (1 3 2 6)°(4)°(5 7)
= (1 3)(1 2)(1 6)(5 7)
Jeder zweier Zykel heißt ja Transposition.

könnt ihr mir sagen ob die ansätze stimmen?
zur (3) fällt mir leider nicht ein
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutationen
Zunachst als allgemeine Bemerkung: Was sollen die komischen Symbole ° zwischen den Zyklen? Bitte diese weglassen, die stören nur... Big Laugh

(1) Ergebnis stimmt, nur würde ich einfach die beiden Zeilen umdrehen und die Spalten danach so ordnen, dass in der ersten Zeile wieder 1 2 ... 7 steht...

(2) ok

(3) Man muss die Darstellung von (2) hernehmen und die m-ten Potenzen der einzelnen Zyklen aufmultiplizieren...

(4) Stimmt auch, falls ihr die Komposition in der Reihenfolge von links nach rechts macht, was mir persönlich jetzt nicht so gefallen würde...
LaFleur Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo smile
Dankeschön für deine Antworten Augenzwinkern

aber ich verstehe die zur drei nicht, weil ich mir nichts drunter vorstellen kann, wie es aussieht .

Ich würde so nun vllt anfangen:

= und da fehlt mir dann wie es aussehen soll.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LaFleur
Ich würde so nun vllt anfangen:

= und da fehlt mir dann wie es aussehen soll.

Du musst dir dazu erst mal einen Überblick verschaffen, wie die Potenzen und für m=0,1,2,3,... aussehen...
LaFleur Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo smile
würde bei m=3
das so aussehen:
=(57)(2613)?
(noch mal zur Erinnerung:=(57)(1326)
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich nicht... unglücklich

Rechne doch mal



vor... Und immer mit dem Minimum der Zahlen, also hier 1 anfangen!
 
 
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