Permutationen |
09.11.2012, 22:27 | LaFleur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Permutationen ich hab ein paar probleme mit einer Aufgabe, denn ich weiß nicht genau wie ich mir die Aufgabe vorzustellen habe: Sei = Elemente. (1) Berechnen Sie ( hoch -1) (2) Schreiben Sie als Komposition von disjunkten Zykeln (3) Bestimmen Sie für alle m Element Z (4) Schreiben Sie als Komposition von Transpositionen Also ich habe mal etwas erarbeitet und wollte wissen ob es richtig ist (1) = (7 5)°(1 6 2 3) = (1 6 2 3)° (5 7) (2)ZUr oberen Determinanten gehören 3 Bahnen: 1->3->2->6, 4->4, 5->7 In Zykelschreibweise (1 3 2 6)°(4)°(5 7)= (5 7)° (4)°(1 3 2 6) = (5 7)°(1 3 2 6) (4)= (1 3 2 6)°(4)°(5 7) = (1 3)(1 2)(1 6)(5 7) Jeder zweier Zykel heißt ja Transposition. könnt ihr mir sagen ob die ansätze stimmen? zur (3) fällt mir leider nicht ein |
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10.11.2012, 06:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Permutationen Zunachst als allgemeine Bemerkung: Was sollen die komischen Symbole ° zwischen den Zyklen? Bitte diese weglassen, die stören nur... (1) Ergebnis stimmt, nur würde ich einfach die beiden Zeilen umdrehen und die Spalten danach so ordnen, dass in der ersten Zeile wieder 1 2 ... 7 steht... (2) ok (3) Man muss die Darstellung von (2) hernehmen und die m-ten Potenzen der einzelnen Zyklen aufmultiplizieren... (4) Stimmt auch, falls ihr die Komposition in der Reihenfolge von links nach rechts macht, was mir persönlich jetzt nicht so gefallen würde... |
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10.11.2012, 11:16 | LaFleur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Dankeschön für deine Antworten aber ich verstehe die zur drei nicht, weil ich mir nichts drunter vorstellen kann, wie es aussieht . Ich würde so nun vllt anfangen: = und da fehlt mir dann wie es aussehen soll. |
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10.11.2012, 11:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dir dazu erst mal einen Überblick verschaffen, wie die Potenzen und für m=0,1,2,3,... aussehen... |
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11.11.2012, 19:16 | LaFleur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo würde bei m=3 das so aussehen: =(57)(2613)? (noch mal zur Erinnerung:=(57)(1326) |
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11.11.2012, 19:20 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich nicht... Rechne doch mal vor... Und immer mit dem Minimum der Zahlen, also hier 1 anfangen! |
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