Grenzwert bestimmen |
| 10.11.2012, 10:38 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert bestimmen ich habe leider schon wieder ein Problem, bzw würd ich gern einfach nur wissen ob meine Überlegungen richtig sind oder ich auf dem totalen Holzweg bin^^ Also : Da ich so eine Form von Folge noch nicht hatte, hab ich einfach mal versucht die einzelnen Glieder zu betrachten, in dem Fall also das Erste und das letzte. Beide gehen ja mit n-> Unendlich auf 0 zu. Daher sollten die Glieder dazwischen ja auch auf Null zu gehen. Also ist der Limes 0 ? Iwie erscheint mir das zu primitiv :/ Vielen Dank im Voraus 
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| 10.11.2012, 10:50 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert bestimmen Du hast recht. Denn der grenzwert der Summanden deiner Folge gehen gegen 0. Also existieren sie. Nun kannst du die Grenzwert Sätze benutzen und erhälst das Resultat. |
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| 10.11.2012, 10:54 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke dann wars ja doch so einfach
!danke! |
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| 10.11.2012, 10:58 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Und schönen Tag noch! |
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| 10.11.2012, 11:12 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert bestimmen
Nein, das darf man hier eben nicht so ohne weiteres! Es liegen nämlich nicht endlich viele Summanden vor. 
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| 10.11.2012, 11:27 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh oke.. und das heißt nun was, wie / was kann ich machen?
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| 10.11.2012, 11:38 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde hier an das Integral denken... 
Edit: Vielleicht sollte man die Integralgrenzen oder auch die fragliche Summe noch dahingehend anpassen, dass man von Obersummen des Integrals reden kann... |
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| 10.11.2012, 12:08 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das integralezeugs is halt mal gefühle 6 Jahre her.. Oke, stimmt das dann soweit wie ichs noch zusammen bekomme? : und dann muss ich doch n gegen 0 laufen lassen, oder wie war das? damit wäre der Limes wieder 0?... stimmt das nun so? Habs grade mit hilfe eines tutoriumvideos gemacht, da ich mich beim besten willen nich mehr daran erinnern kann.. danke |
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| 10.11.2012, 12:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie oben schon geschrieben, würde ich statt dessen das Integral betrachten, da die fragliche Summe dann zu einer Obersumme davon wird... Und ja, ist tatsächlich die Stammfunktion zum Integranden... Der Rest ist leider Unsinn...
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| 10.11.2012, 13:36 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh oke, tschuldigung habe die Änderung nicht gesehen.. Aber wie komm ich dann bei folgendem schritt weiter : Ohmann ich weiß nich weiter
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| 10.11.2012, 13:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst - wie immer in solchen Fällen - die 3. Binomische Formel in der Form anwenden... |
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| 10.11.2012, 14:00 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke vielen dank, für prompte hilfe
ich erhalte dann folgendes : und nun hier prüfen wohin es geht wenn limes n->0 ? Kommt doch wieder 0 raus oder? |
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| 10.11.2012, 15:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht das danach aus? |
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| 10.11.2012, 15:54 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich darf doch nicht null einsetzen, sondern nurn wert gegen null, wie 0,0001 oder? Dann gegen 2? :/ ohmann ... |
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| 10.11.2012, 18:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was redest du da von Werten wie 0,0001? 
Ist dir eigentlich nicht klar, dass n eine natürliche Zahl ist und hier der Grenzwert für gesucht wird? 
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| 10.11.2012, 20:30 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte keine ahnung wie das ganze mit Integralen funktioniert und in dem Tutorialvideo das ich mir anschaute, hieß es, ich muss das ganze nun auf "gegen 0" überprüfen.. -.- grml.. Magst du es mir vllt einmal richtig erklären , dann muss ich nich mehr nachfragen , bzw offenbaren wie dumm ich bin :/ |
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| 10.11.2012, 20:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, reden wir jetzt beide über die Berechnung des Grenzwerts oder nicht? Das mit dem Integral haben wir ja schon hinter uns, oder war da noch was unklar damit? |
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| 11.11.2012, 10:10 | Queisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein das stimmt, schon der Grenzwert.. oke also dann n gegen unendlich. War für mich auch logischer, nur hab ich mich dann eben nach dem Video gerichtet.. Damn! Dann gibts nicht wirklich nen Grenzwert oder? Dann divergent?
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| 11.11.2012, 10:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist definitiv divergent und um das zu sehen, sollest du Zähler und Nenner des Bruchs durch durchdividieren und dann erst den Grenzeübergang durchführen... |
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| 11.11.2012, 14:02 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anstatt zu integrieren hätte man auch einfach jeden einzelnen Summanden mit nach unten abschätzen können... Das führt einen dann auf |
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| 11.11.2012, 14:08 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist natürlich richtig und auch um einiges einfacher, dafür ist die andere Methode "spannender"... Aber ja, der Threadersteller kann und soll selber aussuchen...
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