Sylow Saetze

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piloan Auf diesen Beitrag antworten »
Sylow Saetze
Hi
ich soll zeigen ,dass es bis auf Isomorphie nur eine Gruppe der Ordnung 1295 gibt.

Habe alles schon gemacht und auch die Sylowgruppen bestimmt.

also sind die alle Normalteiler in G

und G ist die Gruppe der Ordnung 1295. Was muss ich nun noch zeigen ??
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sylow Saetze
Zitat:
Original von piloan
Was muss ich nun noch zeigen ??


Vielleicht dass die Gruppe isomoprh zum direkten Produkt der Normalteiler ist bzw. eben wie die Struktur der Gruppe aussieht dann.

Grüße Abakus smile
piloan Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
wir hatten in der Algebra Vorlesung noch einen Satz.( der prof meinte, diesen muessen wir drauf anwenden )

Seien Normalteiler in einer Gruppe G. Es sei

fuer alle i=1,..,k

Fuer gilt dann fuer alle

x_i in N_i und x_j in N_j.

und die Produktabbildung :


ist ein injektiver Gruppenhomomorphismus.

Denke mit diesem Satz kann ich den Rest dann beweisen?! ...was muss ich denn nun noch zeigen ?...das der schnitt nur e enthaelt ..?.. (das ist wohl klausurrelevant,deswegen wuerde ich gerne wissen wie ich nu vorgehen muss Augenzwinkern )

gruß
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Den Satz kannst du gut benutzen. Die einzelnen Voraussetzungen musst du natürlich kurz abchecken und erklären, wieso die erfüllt sind. Ebenso musst du noch schließen, dass du mit einen Isomorphismus hast.

Grüße Abakus smile
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