Ob ein Untervektorraum existiert

Neue Frage »

NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »
Ob ein Untervektorraum existiert
Meine Frage:
Ich muss also entscheiden und begründen, ob U ein Unterraum des R-Vektorraums V ist. Aber bin vollkommend durcheinander mit diesem Thema, also ich weiß die Voraussetzungen dazu aber wie ich das nutzen kann?



Meine Ideen:
- es muss ein Nullvektor geben, aber wie suche ich danach.
- die Addition und skalare Multiplikation müssen vorhanden.

Aber ich weiß nicht wie ich herangenen soll.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du auch noch die komplette Aufgabenstellung angeben? unglücklich
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]26620[/attach]

Das ist die Aufgabe smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also handelt es sich um den Vektorraum der Funktionen. Wie sieht denn der Nullvektor in diesem Vektorraum aus?
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Also, der Nullvektor für eine Funktion muss F(x)=0 sein. D.h. er representiert die X Achse. Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ist der Nullvektor denn in dem Unterraum enthalten?
 
 
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau, die Voraussetzung 1 erfüllt, für den Begriff funktion, wenn x,y Achse gibt. hier es handelt sich um R, deswegen es muss glaube ich nur ein Punkt existieren. So bin ich verwirrt..
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann bleibt nur noch die Addition/skalare Multiplikation übrig. Nimm dir mal zwei Elemente aus deinem Unterraum, wie sehen die aus? Wie sieht die Summe davon aus?
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

so hier gibs es den Raum aller Funktionen im R, so muss es nur x=0 sein. Da bin ich durcheinander. Addition: x+x=2x, Multiplikation: x*x=x²?
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht wie man Polynom in einem eindimensionalen Raum darstellen kann.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt doch, wie man ein Polynom (vom Grad n) darstellt, oder? geschockt

Was du mit deinem meinst, kann ich nicht nachvollziehen.
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

okay, so haben wir ein Polynom ax²+bx+c=0 oder ax^n+bx^(n-1)+...+cx+a=0
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss ich Addition und Multiplikation durchführen.

aber wie...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn =0? Und wieso kommt das a doppelt vor? verwirrt

Also, wir haben eine Polynomfunktion oder auch . Wie könnte man nun eine zweite Polynomfunktion schreiben? Wie sieht dann die Summe dieser beiden Polynomfunktionen aus?
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

, genau das Doppelte
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann addierst du eine Polynomfunktion mit sich selber, du sollst dir ja aber zwei verschiedene Elemente aus deinem Vektorraum nehmen.
NoobMathe Auf diesen Beitrag antworten »

so Z.B nehme ich x²+2x-8

Danach nehme ich 2 verschiedene Zahlen:

2²+2*2-8

und

1²+2*1-8

2²+2*2-8 ungleich 1²+2*1-8?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du jetzt damit sagen? verwirrt

Du solltest dich noch einmal mit den Grundlagen befassen, Polynome als Element eines Vektorraums (bzw. erst einmal einer Menge, den Vektorraum wollen wir ja nachweisen) und ihre Darstellung, die Abgeschlossenheit bzgl. der Addition und der skalaren Multiplikation etc.

Du scheinst da elementare Lücken zu haben.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »