Ob ein Untervektorraum existiert |
10.11.2012, 18:10 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob ein Untervektorraum existiert Ich muss also entscheiden und begründen, ob U ein Unterraum des R-Vektorraums V ist. Aber bin vollkommend durcheinander mit diesem Thema, also ich weiß die Voraussetzungen dazu aber wie ich das nutzen kann? Meine Ideen: - es muss ein Nullvektor geben, aber wie suche ich danach. - die Addition und skalare Multiplikation müssen vorhanden. Aber ich weiß nicht wie ich herangenen soll. |
||
10.11.2012, 18:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du auch noch die komplette Aufgabenstellung angeben? |
||
10.11.2012, 18:16 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
[attach]26620[/attach] Das ist die Aufgabe |
||
10.11.2012, 18:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also handelt es sich um den Vektorraum der Funktionen. Wie sieht denn der Nullvektor in diesem Vektorraum aus? |
||
10.11.2012, 18:24 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, der Nullvektor für eine Funktion muss F(x)=0 sein. D.h. er representiert die X Achse. Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null... |
||
10.11.2012, 18:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist der Nullvektor denn in dem Unterraum enthalten? |
||
Anzeige | ||
|
||
10.11.2012, 18:28 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau, die Voraussetzung 1 erfüllt, für den Begriff funktion, wenn x,y Achse gibt. hier es handelt sich um R, deswegen es muss glaube ich nur ein Punkt existieren. So bin ich verwirrt.. |
||
10.11.2012, 18:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, dann bleibt nur noch die Addition/skalare Multiplikation übrig. Nimm dir mal zwei Elemente aus deinem Unterraum, wie sehen die aus? Wie sieht die Summe davon aus? |
||
10.11.2012, 18:42 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
so hier gibs es den Raum aller Funktionen im R, so muss es nur x=0 sein. Da bin ich durcheinander. Addition: x+x=2x, Multiplikation: x*x=x²? |
||
10.11.2012, 18:46 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht wie man Polynom in einem eindimensionalen Raum darstellen kann. |
||
10.11.2012, 18:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du weißt doch, wie man ein Polynom (vom Grad n) darstellt, oder? Was du mit deinem meinst, kann ich nicht nachvollziehen. |
||
10.11.2012, 19:00 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, so haben wir ein Polynom ax²+bx+c=0 oder ax^n+bx^(n-1)+...+cx+a=0 |
||
10.11.2012, 19:03 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann muss ich Addition und Multiplikation durchführen. aber wie... |
||
10.11.2012, 19:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum denn =0? Und wieso kommt das a doppelt vor? Also, wir haben eine Polynomfunktion oder auch . Wie könnte man nun eine zweite Polynomfunktion schreiben? Wie sieht dann die Summe dieser beiden Polynomfunktionen aus? |
||
10.11.2012, 19:13 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
, genau das Doppelte |
||
10.11.2012, 23:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann addierst du eine Polynomfunktion mit sich selber, du sollst dir ja aber zwei verschiedene Elemente aus deinem Vektorraum nehmen. |
||
11.11.2012, 11:41 | NoobMathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
so Z.B nehme ich x²+2x-8 Danach nehme ich 2 verschiedene Zahlen: 2²+2*2-8 und 1²+2*1-8 2²+2*2-8 ungleich 1²+2*1-8? |
||
11.11.2012, 11:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was willst du jetzt damit sagen? Du solltest dich noch einmal mit den Grundlagen befassen, Polynome als Element eines Vektorraums (bzw. erst einmal einer Menge, den Vektorraum wollen wir ja nachweisen) und ihre Darstellung, die Abgeschlossenheit bzgl. der Addition und der skalaren Multiplikation etc. Du scheinst da elementare Lücken zu haben. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|