Komplexe Zahl |
12.11.2012, 14:01 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komplexe Zahl Hi, Beweisen Sie: |z| = Meine Ideen: Ich kenne die genaue Definition von dem Betrag, aber beweisen kann ich die Behauptung, kann mir bitte jmd helfen? |
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12.11.2012, 14:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Zahl Na ja, wenn du die Behauptung beweisen kannst, ist doch alles gut. |
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12.11.2012, 14:49 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach sry verschrieben, ich kann sie eben nicht beweisen |
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12.11.2012, 14:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann setz doch mal z=a+bi und forme um. Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 15:52 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja aber des is ja durch die definition schon gegeben, ich muss es ja beweisen und nicht ausrechnen |
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12.11.2012, 15:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du die Identität von und für reelle a, b nachgewiesen hast, ist der Beweis erbracht. Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 15:59 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bist du dir sicher? weil das steht in meinem vorlesungsskript noch als definition und der beweis soll in der übung erbracht werden |
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12.11.2012, 16:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was steht da genau? Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 16:14 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, also eine richtung haben wir durch die vl schon gegeben, dass müsste dann sein: = = = = |z| stimmt das? so hab ich des in meiner vorlesung gegeben.... Jetzt müsste ich noch zeigen, dass |z| = |a+bi|, aber wie soll ich das beweisen? oder bin ich auf dem falschen weg? |
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12.11.2012, 16:20 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach ne, ich muss zeigen, dass |a+bi| = |
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12.11.2012, 16:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst . Und das ist nach Definition eben |a+bi|. Beweis erbracht. Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 16:32 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so jetzt hab ich: |z| = |a-bi| = = = ok, kannst du mir des in der richtigen form aufschreiben? damit hab ich immer probleme |
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12.11.2012, 16:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast es im Prinzip schon richtig, nur für mich etwas verwirrend. Ich schreib's mal hin, wie ich es sauberer finde. Eine Richtung reicht ja, ich fang hinten an: Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 16:48 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke! Mein letzter Beitrag wäre die andere Richtung gewesen, kann ich die so schreiben, oder habe ich mich verrechnet? Dann muss ich noch beweisen: Re(z)= 1/2 (z+z') da hab ich = 1/2 (z+i z' + z - i z') = z stimmt das? war das mein beweis? und: Im (z) = -i/2 (z-z')= -i/2 (z+iz' - (z - i z')) = z stimmt das so? |
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12.11.2012, 16:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde halt den Anfang extrem verwirrend. Warum hier plötzlich minus? Bleib doch bei a+bi!
Auch da würde ich z=a+bi setzen, und dann wieder von hinten: und so weiter. Bei Im(z) genauso. Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 17:13 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann das nicht berechnen, weil ich mit dem minus in der zweiten klammer nicht umgehen kann... kann bis jetzt nur eine reine addition berechnen, kannst du mir das für Re(z) oder Im(z) zeigen, dann kann ichs beim anderen selbst |
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12.11.2012, 17:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie jetzt? Das ist doch nur Und da a eben der Realteil von z ist, ist das... Viele Grüße Steffen |
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12.11.2012, 17:21 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, vielen dank! |
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