1/x mit h methode

08.02.2007, 17:22

tati2404

1/x mit h methode

huhu

und zwar hab ich da ein problem mit meinen mathe hausaufgaben, nämlich muss ich 1/x mit der h-methode ableiten, das krieg ich nur nicht hin unglücklich

weiß nur dass -(1/x²) rauskommen muss ^^

kann mir bitte jemand helfen unglücklich

danke schoen
tati

08.02.2007, 17:25

brain man

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Setze : $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}=x^{-1} \end{eqnarray*}$

Dann sollte es mit :

$\begin{eqnarray*} \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \end{eqnarray*}$ einfacher gehen.

08.02.2007, 17:26

tati2404

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danke schoen
aber wie gehts denn dann weiter^^?

08.02.2007, 17:29

brain man

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Zitat:

Original von tati2404
danke schoen
aber wie gehts denn dann weiter^^?

So :

$\begin{eqnarray*} \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^{-1}-x^{-1}}{h} \end{eqnarray*}$

Jetzt du...

08.02.2007, 17:32

tati2404

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öööööööööööhm^^

keine ahnung der nenner muss ja weg ^^
im zähler h ausklammern? Hammer

08.02.2007, 17:40

tati2404

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das geeeeht nicht unglücklich

08.02.2007, 18:20

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h} \end{eqnarray*}$

Fass doch erstmal den Zähler zusammen, was hälst du den davon ?!

08.02.2007, 18:34

GehtSchnellerSo

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$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}=\frac{\frac{x}{x(x+h)}-\frac{x+h}{x(x+h)}}{h}=\frac{\frac{-h}{x(x+h)}}{h}=-\frac{1}{x\underbrace{(x+h)}_{\longrightarrow x}}\longrightarrow -\frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$

08.02.2007, 18:37

brain man

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@ Geht schneller so : Der Lerneffekt geht gegen 0, wenn man Komplettlösungen postet,
LESEN !

08.02.2007, 18:39

tati2404

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hmm ok dann bring ich aber die beiden brueche im zähler auf den gleichen nenner, oder?

das also im zähler x durch x(x+h) - x+h durch x(x+h) steht?
und dann hab ich x-x+h durch x(x+h)

oder ist das totaler humbuk? unglücklich

08.02.2007, 18:39

tati2404

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ah hab ich nicht gesehn^^

08.02.2007, 18:40

tati2404

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dann sag ich mal
herzlichen dank smile