Beweis Fibonnaci-Folge mit Alpha und Beta |
12.11.2012, 20:48 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis Fibonnaci-Folge mit Alpha und Beta Es sei mit die zwei Lösungen der Gleichung . Werte dieser Zahlen spielen keine Rolle, außer und . Zeige dass für alle n gilt = Meine Ideen: Ich hab es mit vollständige Induktion versucht. Den Induktionsanfang habe ich bereits. Ich nehme nun an es gilt für ein n und möchte es für n+1 zeigen. = + nach Annahme gilt dann: + so und weiter komm ich nicht |
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12.11.2012, 20:50 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Fibonnaci-Folge mit Alpha und Beta Induktionsannahme ist hier, dass es für alle Indices schon bewiesen wurde... |
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12.11.2012, 21:02 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso das denn? ich habs doch nur für angenommen, oder? kann ich dann einfach für = einsetzen?! |
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12.11.2012, 21:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis Fibonnaci-Folge mit Alpha und Beta Nicht kleckern, sondern klotzen! Zumindestens für die Indices n und n-1 wirst du die Richtigkeit der Formel wohl voraussetzen müssen... Wie willst du sonst dein schwerstes Geschütz, namlich die Rekursion in Stellung bringen? |
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12.11.2012, 22:02 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und das darf ich einfach so annehmen?? also so hab ich induktion noch nie gesehen. Ich dachte man muss immer nur annehmen das es für EIN n gilt Gibts denn eigentlich vllt auch noch ne andere Möglichkeit das zu beweisen?? Mir fällt nichts ein... |
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12.11.2012, 22:06 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und selbst wenn, ist denn: + = bin grad etwas verwirrt |
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12.11.2012, 22:19 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstens muss du nur deine Induktionsbehauptung A(n) ein bißchen modifizieren, nämlich so: Die Formel stimmt für den Index n und sie stimmt auch für den Index n-1. Das ist doch eine Behauptung über n, oder siehst du das anders??? Zweitens geht das dann sehr wohl, wenn du nur konsequent verwendest, dass und Lösungen von x²=x+1 sind... |
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12.11.2012, 22:31 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und Stimmt das so? (Habs mit Mitternachtsformel berechnet) Aber warum ist dann + = Sorry, aber kappier ich nicht.. |
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12.11.2012, 22:35 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann ich vielleicht das ganze umschreiben als bringt das was? |
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12.11.2012, 22:37 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh Gott, nein!!! Du sollst verwenden, dass gilt und und um Gotteswillen nirgends, aber auch wirklich nirgends Wurzelausdrücke!!! |
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12.11.2012, 22:55 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok! Aber wie und wo kann ich das denn verwenden?!? ICh blicks glaub echt kein bisschen.. |
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12.11.2012, 23:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rechne die linke Seite(!) von
aus und versuche auf die rechte Seite zu kommen...Verwende dabei, wie gesagt, dass und beides Lösungen von x²=x+1 sind (ohne diese aber wirklich zu berechnen!!!)... |
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12.11.2012, 23:12 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, ich kriegs nicht hin... woher bekomm ich denn |
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12.11.2012, 23:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darf ich dich daran erinnern, dass dein Eingangsposting folgendermaßen beginnt (Hervorhebung durch mich):
Und da stellst du dann so eine Frage? |
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12.11.2012, 23:54 | fibonacci alpha beta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, aber ja, ich kappiers wirklich nicht. Hab sowas davor noch nie gemacht. das aus mit als Lösung folgt ist mir schon klar, aber ich hab keine Ahnung wie ichs anwenden kann. |
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13.11.2012, 00:05 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sag's zum letzen Male (und nein, ich werde es nicht vorrechnen, denn solche Termumformungen sind Schulmathematik und haben nichts in der Hochschulmathematik verloren!), dass du + umformen musst, wobei du nur und verwenden darfst, solange, bis dabei herauskommt... |
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