Abstand Gerade-Gerade

13.11.2012, 19:42	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Gerade-Gerade Meine Frage: Hallo, ich soll den Abstand zwischen den zueinander parallelen Geraden berechnen. Ich habs schon ausgerechnet, aber ich weiß nicht, ob mein Ergebnis stimmt. $\begin{eqnarray} \vec{x}_{1}=\begin{pmatrix} 5 \\ 8 \\ -7 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix} <br /> <br /> \vec{x}_{2}=\begin{pmatrix} 6 \\ -1 \\ 13 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe das ganze mit einer Hilfseben gemacht und habe jetzt irgedwie ein komisches Ergebnis: Der Abstand beträgt: 13,3905 Einheiten. Kann jemand mein Ergebnis bestätigen?
13.11.2012, 23:13	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich habe es gerade mal durchgerechnet, auch mit einer Hilfsebene und habe als Ergebnis 21 Längeneinheiten raus.
14.11.2012, 14:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt noch eine andere Formel, die den Abstand direkt ausrechnet (diese geht mittels Vektorprodukt ..) und danach ist das Resultat ebenfalls 21 LE --> Abstand windschiefer Geraden mit folgender Formel: d= \| (q - p) x n0 \| --> Abstand paralleler Geraden mY+
15.11.2012, 00:20	rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, vielen Dank für eure Rückmeldung Ich habe jetzt herausgefunden, wo mein Fehler lag, ich war zu unkonzentriert und habe im laufe der Reaktion eine Geradengleichung von einer Nachbaraufgabe benutzt -.- Aber jetzt habe ich das richtige Ergebnis raus, und die Formel, die mYthos in dem anderen Beitrag geschrieben hatte, ist ja genial! Ich kannte die Formel davor noch nicht, aber jetzt muss ich nicht mehr eine Hilfsebene aufstellen, wenn ich den Abstand paralleler Geraden berechnen möchte
15.11.2012, 01:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, das ist doch schon was! GN8! mY+

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