Primkörper |
13.11.2012, 19:52 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Primkörper ich hab das Thema in der Vorlesung so gut wie gar nicht verstanden. Demzufolge bereitet mir die folgende Aufgabe auch ziemliche Schwierigkeiten: "Man zeige: zu jedem gibt es ein , sodass ." Könnte mir jemand die Aufgabe etwas anschaulicher erklären? Einen groben Überblick über das Thema hab ich ja |
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13.11.2012, 20:06 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Primkörper Naja, eigentlich hat das ja mehr mit Gruppentheorie zu tun... In jeder endlichen Gruppe G gilt nämlich wobei e das Einselement der Gruppe ist... |
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14.11.2012, 08:48 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich seh nicht so richtig was das Einselement einer Gruppe mit der Aufgabe zu tun hat :/ ? |
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14.11.2012, 09:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, vielleicht solltest einmal obige Gleichung für deine Gruppe anschreiben, um das zu sehen... |
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14.11.2012, 12:56 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ist doch ein Körper und keine Gruppe, oder lieg ich da jetzt komplett daneben? Mit |
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14.11.2012, 13:28 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du mich schon so direkt fragst: Ja, du liegst komplett daneben, denn wenn du die Aufgabenstellung noch einmal aufmerksam durchliest, wirst du feststellen, das da von , also der multiplikativen Gruppe des Körpers die Rede ist und in dieser spielt sich alles hier ab... |
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14.11.2012, 14:02 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt...jetzt wo du es sagst. Also ist ? |
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14.11.2012, 14:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig... Und was ist somit das Inverse von ? |
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14.11.2012, 17:26 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist dann Bin ich dann jetzt schon fertig? Oder muss ich noch zeigen dass auch sein kann? |
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14.11.2012, 21:39 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, im Sinne der Aufgabenstellung war's das... |
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15.11.2012, 10:17 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super danke erstmal Aber um ehrlich zu sein hab ich zum ersten Mal gesehen. Und da es nicht im Vorlesungsskript steht, werde ich das auch noch allgemein beweisen müssen bevor ich es dann für die Aufgabe verwende. Irgendwelche Tipps dafür? |
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15.11.2012, 10:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt zwar allgemein in endlichen Gruppen, aber wenn die Gruppe G außerdem abelsch ist, dann ist der Nachweis besonders einfach... Ist nämlich und beliebig, so gilt dann Jetzt einfach das Produkt auf beiden Seiten nehmen und kürzen... |
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15.11.2012, 10:55 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das macht Sinn. Vielen Dank Mit deinen Hilfestellungen erscheint die Aufgabe eigentlich recht simpel. Daran muss ich mich wohl erst noch gewöhnen, dass die Aufgaben meist kompliziert gestellt sind, aber eigentlich etwas ganz einfaches meinen. |
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15.11.2012, 11:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne...Man muss nur beharrlich (=tenaciously) an einer Sache dran bleiben und zum Schluss dann alle Irrwege streichen... |
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