Wie rechnet man eine Dezimalzahl in einen Bruch (und andersrum) um?

14.11.2012, 18:52

Morina

Wie rechnet man eine Dezimalzahl in einen Bruch (und andersrum) um?

Meine Frage:
Ich weiß sowas lernt man wohl schon recht früh, doch ich versteh immer noch nicht, wie man eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelt oder andersum?! :/

Meine Ideen:
Ich habe keine Idee Big Laugh

14.11.2012, 19:00

gast1411

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RE: Wie rechnet man eine Dezimalzahl in einen Bruch (und andersrum) um?
Beispiel:

0,24 = 24/100 = 4/25

0,242 = 242/1000 = 121/500

0,2426 = 2425/10000 = 97/400

... Erkennst du den Zusammenhang ?

14.11.2012, 19:03

gast1411

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RE: Wie rechnet man eine Dezimalzahl in einen Bruch (und andersrum) um?
Nachtrag:

Ich wollte so beginnen:

0,2 = 2/10 = 1/5

14.11.2012, 19:07

hiramorina

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Nein.... ich hab wirklich absolut NULL ahnung wie man darauf kommt :/ Ich bin eine absolute null in diesem fach unglücklich

14.11.2012, 19:22

PhyMaLehrer

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Aber du weißt doch, daß die Stellen rechts vom Komma Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. sind.

0,2 - das sind 2 Zehntel, und genauso schreibst du das auf: 2/10.
Wenn du willst, mußt und kannst, dann kürze den Bruch noch. 2/10 kannst du mit 2 kürzen und erhältst 1/5.

0,24 - das sind 2 Zehntel und 4 Hundertstel, oder zusammen 24 Hundertstel, also 24/100.
Auch hier kannst du kürzen, und zwar mit 4: 24/100 = 6/25
(gast1411 ist da ein Fehler unterlaufen.)

Zähle ab, bis zu welcher Dezimalstelle Kommastellen vorhanden sind und betrachte die Stellen nach dem Komma als Zahl:
0,2426: Da haben wir von links nach rechts Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel. Aha, Zehntausendstel. Und wieviele? Das sagen uns die Stellen nach dem Komma: 2426.
Der Bruch ist also
0,2426 = 2426/10000
(Auch hier ist gast1411 ein Fehler unterlaufen. Das Kürzen überlasse ich deshalb dir... Augenzwinkern

)

14.11.2012, 19:34

hilamorina

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ich glaube so langsam versteh ich es geschockt

.. aber wie kommt man z.b von 4,5 auf 9/2 ? also solche ähnlichen gleichungen, ich mein das is ja wieder was anderes wie wenn dort immer etwas mit 10tl oder 100stel ist, oder wenn ein bruch mach 2/5 oder ähnlich lauter.. ich hoffe man versteht mich Big Laugh

wie komme ich von solcheb brüchen oder dezimalzahln auf das ergebnis ?

14.11.2012, 19:44

PhyMaLehrer

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Im Fall 4,5 ist es (für meine Begriffe jedenfalls) relativ einfach.
0,5 ist dasselbe wie 1/2 - das weiß man mit der Zeit Augenzwinkern

.
4 Ganze (vor dem Komma) sind 8 Halbe. Und 8/2 + 1/2 sind 9/2.

Bei meiner obigen Erklärung habe ich nur Zahlen <1 (also mit einer Null vor dem Komma) betrachtet. Aber prinzipiell kannst du es auch mit Stellen vor dem Komma ähnlich machen. Nur besteht "die Zahl" nicht nur aus den Stellen nach dem Komma, sondern aus allen Ziffern:

4,5: Wir haben hier Zehntel. Und wieviele? 45 !
Der Bruch ist also 45/10, gekürzt mit 5 dann 9/2.

12,34: Zehntel, Hundertstel. Aha. Und zwar 1234. Also 1234/100.

Klar? smile